对于一段导体，加在其两端的电压 与通过它的电流 的比值，称为该导体的电阻，用符号 表示，即
它反映了导体对电流的阻碍作用的大小[1] 。
1800年，意大利物理学家伏特发明了伏打电堆，这是世界上最早的化学电源，能提供稳定的电流，开创了电学发展的新时代，众多物理学家开始投入电学的研究中。
19世纪20年代，德国物理学家欧姆深入地研究了导体传送电流的能力。为了证明一个导体回路中各处的电流大小相同，他研制了悬丝式检流计，根据悬丝上的小磁针偏转的大小测定导体中的电流，并用温差电偶提供稳定的电动势。他把被测的不同材料的导体串联在温差电偶的回路中，试验它们对通过电流的阻力大小，于1826年提出了著名的欧姆定律，即导体的电流与两端的电压成正比，并把这种阻力的大小称为“电阻”。他以很高的准确度证明了在导线温度保持恒定的条件下，导线的电阻与通过电流的大小无关，且电阻正比于导线的长度，反比于导线的横截面积，比例系数取决于材料的种类。[3] 欧姆还提出过导体中的电流等于回路中的电动势与总电阻之比，这一结论我们称为闭合电路的欧姆定律[1] 。
金属材料导体的电阻与温度有关，温度越低电阻越小。1911年，科学家发现一些金属在温度特别低时电阻可以降到零，这种现象叫做超导现象。若用超导材料制成回路，一旦回路中有了电流，电流就将无损耗地持续下去，所以超导材料在发电、输电等方面都有非常广泛的应用前景。然而，金属和合金出现超导现象的临界温度都很低，所以人类始终尝试着找到临界温度较高的材料，并于1986年取得了重大突破，发现一些铜的氧化物材料可在44K（-229.15 ℃）左右出现超导现象。随后的1987年，华裔美国籍科学家朱经武以及中国科学家赵忠贤相继研制出钇—钡—铜—氧系材料，超导转变温度提高到90K（-183.15 ℃）。科学家们还在不断研究，寻找能够在更高温度下实现超导的导体材料。[1]
欧姆定律指出，通过一段导体的电流与其两端的电压成正比，即 ，写成等式就是
其中的比例系数 由导体的性质决定，称为导体的电阻。
实验表明，欧姆定律对于金属导体和电解质溶液都适用，但对于气态导体和半导体元件不适用，即此时电流不再正比于电压，但仍可定义电压与电流之比为电阻，即
只不过此时的电阻不再是常量，而是与电压和电流（工作条件）有关的变量。[2]