大公国（拉丁文：Magnus Dux；德文：Großherzog；意大利文：Gran Duca；法文：Grand-Duc；立陶宛语：Didysis kunigaikštis；波兰语：Wielkie Księstwo；英文：grand duchy）的元首是由大公或者是女大公担任。
而相近的就是公国（Dukedom）和Principality（意译是“亲王的封地”），虽然名称有别而且国君的头衔上亲王最大，而大公次之公爵更次之，但实际上都是平等论交的君主，而不是字面上的同一国的不同等级王族或贵族。
现今仅存的自称为大公国只剩下卢森堡大公国，但实际上在翻译上任何以君主为元首的城邦或微型国家，在中文或日文都可以称为大公国或公国。而君主称谓是相当于亲王、大公、公爵等大君主制国家的传统皇室或大贵族，所以实际上可以叫做大公国或公国的国家尚有摩纳哥、列支敦士登、安道尔、卢森堡。而共同点是虽然国家很小和君主的称谓是相当于诸侯，可是又是国际上保障其主权独立的国家。
这个起源是在古代封建制度成立时代，大的国家被定义为由很多较小的自治体（诸侯国）组成，其没有完全的主权却有服从其所属的大君主的义务，诸侯国地位和作用又和“藩属”有所重叠，但藩属却是真正国家，如即使是宗主的帝国也不能在里头行使政令，居民也常和宗主国有文化分别，却在一种强制性的结盟状态中（参见朝贡体系）。
因为这些小国的诸侯妨碍了社会发展，例如设置了关卡征税和在领地内有连君主都没有的某些实权。所以在领民抗议和君主压制下，在近代诸侯小国都被并入了民族国家或更大的帝国中，而藩属国多赢得了独立的地位，更进一步是共和或君主立宪后，而诸侯国被注释成为中等甚至大国家的割据势力，甚至是帝国主义用来分化殖民地人民，而假意保留旧王室特权的产物（如印度的土邦），而不是真正的国家遭到废止。
但反过来是因为客观上仍然有和主要语言不通行的小民族存在，而且各较大的国家为了减少之间的冲突，而有条件地承认一些本来是诸侯国升格为主权国家的独立地位，条件多是要永久中立之类。
当1815年荷兰成为独立王国，卢森堡成为大公国，亦荷兰王国的一部分，荷兰国王威廉一世兼任卢森堡大公。直到1890年， 威廉三世驾崩后，并没有留下男嗣，由于卢森堡采用萨利克继承法，而荷兰并没有采用该法，因此荷兰王位传给威廉三世的独生女，是为威廉明娜女王，而卢森堡大公的位子传给远房的表弟阿道夫，成为第四任的卢森堡大公。现今卢森堡的元首是亨利大公。