徐光启在天文历法方面的成就,主要集中于《崇祯历书》的编译和为改革历法所写的各种疏奏之中。在历书中,他引进了圆形地球的概念,介绍了经度和纬度的概念。他根据第谷星表和中国传统星表,提供了第一个全天性星图,成为清代星表的基础。在计算方法上,引进了球面和平面三角学的准确公式,并首先作了视差、蒙气差和时差的订正。除《崇祯历书》全书的总编工作外,徐光启还参加了《测天约说》《大测》《日缠历指》《测量全义》《日缠表》等书的具体编译工作。 徐光启画像

徐光启在数学方面的最大贡献当推和利玛窦共同翻译了《几何原本》(前6卷)。徐光启提出了实用的“度数之学”的思想,同时还撰写了《勾股义》和《测量异同》两书。徐光启首先把“几何”一词作为数学的专业名词来使用。《几何原本》的翻译,极大地影响了中国原有的数学学习和研究的习惯,改变了中国数学发展的方向,是中国数学史上的一件大事。但直到20世纪初,中国废科举、兴学校,以《几何原本》为主要内容的初等几何学方才成为中等学校必修科目。 徐光启在修改历法的疏奏中,详细论述了数学在天文历法、水利工程、音律、兵器兵法及军事工程、会计理财、各种建筑工程、机械制造、舆地测量、医药、制造钟漏等计时器十个方面应用。还建议开展这些方面的分科研究。[1] 徐光启雕像

徐光启精晓农学,著作甚多,计有《农政全书》《甘薯疏》《农遗杂疏》《农书草稿》《泰西水法》等。

《农政全书》初稿完成后,徐光启忙于负责修订历书,无暇顾及,去世后由他的门人陈子龙等人负责修订,于1639年刻板付印。全书由于分为12目,共60卷,50余万字。12目中包括:农本3卷,田制2卷,农事6卷,水利9卷,农器4卷,树艺6卷,蚕桑4卷,蚕桑广类2卷,种植4卷,牧养1卷,制造1卷,荒政18卷,基本上囊括了中国古代汉族农业生产和人民生活的各个方面,治国治民的“农政”思想贯穿其中。

“求精”和“责实”是徐光启军事思想的核心,他提出“极求真材以备用”,“极造实用器械以备中外守战”,“极行选练精兵以保全胜”,“极造都城万年台(炮台)以为永永无虞之计”,“极遣使臣监护朝鲜以联外势”。

徐光启特别注重火炮的制造,曾多方建议,不断上疏,希望能引进火炮制造技术。徐光启还对火器在实践中的运用,对火器与城市防御,火器与攻城,火器与步、骑兵种的配合等各个方面部有所探求。徐光启撰写的《选练百字诀》《选练条格》《练艺条格》《束伍条格》《形名条格》《火攻要略》《制火药法》等各种条令和法典是我国近代较早的一批条令和法典。

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