1. 古希腊的自然探索
自然哲学的起源：泰勒斯认为“水”是万物之源，是最为根本的存在。阿那克西美尼认为“气”、赫拉克利特认为“火”、色诺芬尼认为“土”是世界本原。阿拉克西曼德则用“无限”来代表那个无所不包的“整全”。毕达哥拉斯学派提出“数”本论来阐明万物之源，恩培多克勒受此影响，将物质一元论转变为四根说，即火、土、气、水四者是组成万物之根，万物因四根的组合而生成，又因四根的分离而消失[6]。德谟克利特提出了原子论，把世界归于一种精微的物质颗粒[7]。
亚里士多德的体系：在《论天》《物理学》《形而上学》中，亚里士多德从“本原”作为自然哲学的“开端”“起点”“元素”“载体”等等概念出发，批判性地建构了从早期希腊哲学的本原理论，并将之纳入“对立”“一/多”的框架之中[8]。亚里士多德将恩培多克勒的四元素说进一步发扬光大，认为四元素同时与冷、热、干、湿四种特性相互作用，以构成其他世间万物。亚里士多德还进一步“提炼”出第五种元素——“以太”，水、气、火、土是宇宙万物的质料，“以太”则是天体的质料[6]。
数理科学的萌芽：欧几里得的《几何原本》，首次运用公理化思想构建了完整的演绎逻辑体系[9]。阿基米德发现浮力定律[11]，杠杆原理[10]。
2. 其他文明的贡献
中国古代：《周易》认为，天地万物是以太极为本原的秩序谨严的有机整体，其中任何一个事物均与其他一切事物乃至宇宙整体休戚相关[12]。先秦时期的《考工记》[14]。墨子在墨家著作《墨经》里面提到‘端，体之无序而最前者也’。这个‘端’指的是小颗粒，是组成所有物质的最基本的单位。[13]东汉时期著名天文学家张衡的《灵宪》，宋代科学家沈括的《梦溪笔谈》[14]。
古埃及与两河流域：古埃及历法[16]。古埃及人最早把行星奉为神明[15]。古巴比伦人已经能够通过折线函数这种较为复杂的数理方法，较为准确地推算出行星运行轨迹，编制预测行星位置的星历表。[15]