交换律是离散信号卷积和运算最常用的几个基本运算规则之一，离散序列卷和运算满足交换律，即两序列卷和运算与卷和次序无关，即 。 图1 并联与级联复合系统
与连续信号卷积积分运算规则对照，离散序列信号卷积和运算也有相应的一些运算规则，不过卷积和的差分规则、累和规则用得很少，常用的离散信号卷积和运算的几个基本运算规则是交换律，结合律和分配律。
卷和运算的交换律、结合律、分配律可仿照卷积运算的交换律、结合律、分配律推导过程证明成立，这里应强调的是，结合律与分配律应用于系统分析时主要用来等效化简复合系统：两个子系统并联组成的复合系统，其单位序列响应等于相并两子系统单位序列响应的代数和。如图1中（a）所示。两个子系统级联组成的复合系统，其单位序列响应等于相级联两子系统单位序列响应的卷积和，如图1中（b）所示。[1]
三个序列卷和运算，任意两个序列先卷和运算，再与第3个序列作卷和运算，其运算结果等同，即 。[1]
两个序列先行相加运算再与第3个序列做卷和运算，其结果等于这两个序列分别与第3个序列先做卷和运算，然后二者再相加。即 。[1]
与连续时间信号的卷积积分相对应和类似，离散信号有卷积和的运算。其定义为 。
与卷积分的性质相对应和类似，卷积和也有一些同样的性质，如图2所示； 图2
常用信号的卷积和如图3所示； 图3 卷积和表
(1)单位序列卷积和法；
(2)直接求累加和法；
(3)图解法；
(4)解析法(配合查卷积和表)；
(5)排表法；
(6)利用差分性质求。[2]