定义一
图解法解线性规划问题：只含有两个决策变量的线性规划问题，可以通过在平面上作图的方法求解，这种求解线性规划问题的方法称为图解法。该方法简单直观，有助于我们理解求解线性规划问题的基本原理，用图解法解题时，不必将数学模型标准化，易于施行，但是我们一般只用图解法求解含两个变量的线性规划问题。[3]
定义二
图解法解其他数学运算：图解法是指利用图形来解决数学运算的方法。数学运算的本质是通过寻找数与数之间的关系来解决实际问题，整个过程比较抽象。如果我们能够利用图形这种工具，将复杂的数字之间的关系用图形形象地表示出来，能够更快更准地解决问题。
当我们用图解法解线性规划问题时，遵从如下步骤：
第一步，在平面上建立平面直角坐标系；
第二步．图示约束条件，找出可行域或判定可行域是空集；
第三步，图示目标函数，寻找最优解。[1]
例1 试用图解法求解下面的线性规划问题：
解 首先，按如下步骤绘出可行域（图1中阴影部分）：
(1)绘出平面直角坐标系；
(2)绘出直线 ，第一个约束不等式是“≤”，故可行域位于直线的左下方；
(3)同理，依次绘出直线 与直线 ，判别可行域的方位；
(4)根据 ，绘出可行域；
其次，目标函数 可以变形为 ，即相应的直线族在 轴上截上截距的2倍是目标函数值。
图1
我们可以看到最优值应该在顶点C(4，1)取得，最优值是14。若求目标函数的最小值，则最小值是0，在原点O(0，0)取得。
通过观察可行域，发现：可行域中任意两点连线上的点仍在可行域内，即可行域是凸集，在描绘可行域时，我们亦可以利用原点判别可行域与已知直线的关系。[3]
线性规划问题的解的可能性
1．有唯一最优解的情况
例1即为此情形。
2．有多个最优解的情况
若将例1中的目标函数变更为 ，则目标函数族与线段BC所在的直线平行，线段BC上的所有点均是最优解，最优值唯一。
3．无有限最优解的情况
若某个线性规划问题的可行域是无界的，则有可能出现无有限最优解的情况，如将例1变更为：
其可行域是可以向上无限延伸的无界区域，最优解是 。
同时需注意到可行域无界并不意味着一定无有限最优解，若将本例中目标函数的最大值变更为求目标函数的最小值，此时有有限最优值0。