卡尔·皮尔逊1857年3月27日出生于伦敦。父亲威廉·皮尔逊是王室法律顾问,母亲范妮·史密斯。父母双方的家庭的祖上都是约克郡人。[3] 1866年皮尔逊进伦敦大学学院学习。1873年因病退学,接下来的一年里在希钦由家庭教师教育。[3] 1875年获得剑桥大学国王学院奖学金入学学习。1879年获得学士学位,在剑桥数学荣誉学位考试中获得第三名。在他从国王学院毕业后的几年里他尝试了很多事情,是他人生发展的重要阶段。[3]

接下来的一些年是皮尔逊智力全面勃发的重要时期。1880年4月国王学院给他提供了研究会员身份,使他在随后的几年获得了经济上的独立。他利用这一时机按照自己的爱好读书、学习, 通过信件、诗歌、批判性的评论、随笔和讲演展示自己的才智和表达能力。毕业后,他马上来到德国。从1879—1880年,他先在海德堡大学学习物理学和哲学,然后到柏林大学学习了罗马法,还听了埃米尔·杜波·雷蒙德讲授的达尔文进化论课程。不久,他对德国民俗学、中世纪和文艺复兴时期的德国文学、宗教改革的历史、德国人文主义和路德的特征以及妇女问题等发生了浓厚兴趣。自1882年至1884年,他就德国的思想史、人文等做了一系列讲座。[4]

1884年,他受邀担任伦敦大学学院应用数学和力学哥德斯米德教席教授。在前6年,他显示出坚韧不拔的工作劲头和异乎寻常的多产性。他的专业职责是讲授静力学、动力学、力学等。他用直观的作图法深入浅出地讲解力学问题,很受初学者欢迎。1890年,皮尔逊和玛利亚·夏普结婚。1891年他开始担任格雷沙姆几何学教授。1891年的格雷沙姆讲座的头七次讲演,为皮尔逊的科学哲学名著《科学规范》勾勒了蓝图。皮尔逊在此基础上经过深化和扩充,于1892年2月出版了《科学规范》,该书的许多章节用的就是讲演的题目。

1889年,高尔顿出版了著作《自然遗传》。书中概括了作者关于遗传的相关和回归概念以及技巧方面的工作,明确思考了它们在研究生命形式中的可用性和价值。皮尔逊对高尔顿的“相关”这概念十分着迷,认为这是一个比因果性更为广泛的范畴。皮尔逊立即决定全力为统计学这一新学科奠定基础,他在接着的15年内几乎是单枪匹马地奋战在这一前沿领域。他结合准备格雷沙姆讲座和大学学院统计理论的两门课程,对来自生物学、物理学和社会科学的统计资料作了图示的、综合性的处理,讨论了概率理论和相关概念,并用掷硬币、抽纸牌和观察自然现象来证明它们。他引人“标准离差”术语代替麻烦的均方根误差,并论述了法曲线、斜曲线、复合曲线。皮尔逊在高尔顿、韦尔登等人关于相关和回归统计概念和技巧的基础上,建立了后来所称的极大似然法,把一个二元正态分布的相关系数最佳值p用样本积矩相关系数r表示,可以恰当地称其为“皮尔逊相关系数”。在1901年,皮尔逊与韦尔登、高尔顿一起创办了《生物统计》杂志,从而使数理统计学有了自己的一席之地,同时也给这门学科的发展完善以强大的推动力。

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