1936年出生于湖南省新化县。
1959年毕业于北京师范大学数学系，分配在天津从事教学工作。曾在天津大学理工分校及理工学院等高校任教。
1992年获德国中医学院客座教授的名誉称号。90年代初期获得后来易学界广为人知称颂的“南邵北廖”之赞誉（即南有邵伟华，北有廖墨香，在易学界有“邵伟华传道江湖，廖墨香治学朝堂”的典故）。被国际誉为“北廖——翰墨书香，不老希夷”。
1994年在天津首 创“天津墨香传统文化责任有限公司”至 今一直任董事长，公司人员大都是具有副教授以上职称具有某项传统文化专长的人员组成。[1]
1997年澳大利亚华夏周报等新闻媒体刊登中国著名易学家廖墨香访问墨尔本的消息以及当地记者和当地有名的易学家访问廖氏的详细报道。97年天津日报以著名易学家称号报道公司有关举办周易学术讲座。
1999年公司成立了民营数学研究所，包括董事长在内三位科研人员(其中一人为兼职)参加2002年第24届国际数学家大会，并在此科学论坛上宣读了三人各自撰写的英语论文，其论文被载入第24届国际数学家大会论文集的史册上。
2002年被邀请参加第24届国际数学家大会并且其论文荣幸的得到大会组委会的审批，在大会的分组会上作了关于《中国古代几个数学成就》的学术报告。[1]
2024年5月28日，当代易学前辈、六爻预测学泰斗、南开大学教授廖墨香先生因病在天津仙逝，享年92岁。[2]
廖墨香教授出生于医易世家,酷爱中国传统周易术数，通览了民间、图书馆众多易学典籍，用数学家的睿智经过潜心多年研究，很多周易应用的成果，造诣颇深。[1]
廖墨香教授把中国古代周易占卜之术加以改进，使之成为预测现代经济生活的有效方法。1991年出版的《周易预测学指南》[1] 被新加坡等国国立图书馆收藏；1994年出版《周易与现代经济预测》[1] 一书。
2007年8月廖墨香先生在第十回世界易经大会被评选为“世界著名易学导师”的荣誉称号。
2008年廖墨香先生应邀参加了由美国亚洲协会与中国天津市人民政府、《华尔街日报》联合举办的“2008年亚洲协会第18届企业家年会”。[1]
2010年1月27日，于75华诞正式确立二十八位开山大弟子和三十六学生。廖老开山收徒，绝非古人的宗派传承，而是为了更好的严谨治学，专心培育国学人才，为祖国文化事业输送人才。[1]