设M为光滑流形，γ:[a,b]→M为光滑曲线，γ称为测地线，若满足
。[6]
设 是一个带有黎曼联络的黎曼流形。若一条参数化的曲线 在 处有 ,则称曲线在点 处测地。如果对于 每一点都测地，则称该曲线为测地线。[5]
类似地球这样的物体并非由于称为引力的力使之沿着弯曲轨道运动，而是它沿着弯曲空间中最接近于直线的称之为测地线的轨迹运动。例如，地球的表面是一弯曲的二维空间。地球上的测地线称为大圆，是两点之间最近的路径。由于测地线是两个机场之间的最短程，这正是领航员叫飞行员飞行的航线。在广义相对论中，物体总是沿着四维时空的测地线走。尽管如此，在我们的三维空间看起来它是沿着弯曲的途径（这正如同看一架在非常多山的地面上空飞行的飞机。虽然它沿着三维空间的直线飞，在二维的地面上它的影子却是沿着一条弯曲的路径）。[1]
如果两曲面沿一曲线相切，并且此曲线是其中一个曲面的测地线，那么它也是另一个曲面 的测地线。 过曲面上任一点，给定一个曲面的切方向，则存在唯一一条测地线切于此方向。 在适当的小范围内联结任意两点的测地线是最短线，所以测地线又称为短程线。[2] 短程线
光线经过一个大质量天体附近时，受其引力作用（或者说进入了该天体附近的弯曲空间）， 路线会发生偏转，称为“测地线效应”。[3]
距离最短的曲线在相对论中的专业术语是测地线，事实上，相应于速度小于C，等于C，大于C的三种测地线分别称为类时测地线，类光测地线和类空测地线。所以，如果不受到引力以外其他力的作用，物体将在类时或类光测地线上运动（因为没有物体的速度能超过光速）
例如，地球这样的物体并非收到称作引力的力的作用而沿着弯曲轨道运动；相反，他们之所以沿着弯曲轨道运动，是因为在弯曲空间中，他们遵循着一条最接近直线的路径运动，这个路径称作测地线。用专业术语来说，测地线的定义就是相邻两点之间最短（或最长） 的路径。
也称作测地线进动（Geodetic Effect或Geodetic Precession）是指在广义相对论预言下引力场的时空曲率对处于其中的具有自旋角动量的测试质量的运动状态所产生的影响，这种影响造成了测试质量的自旋角动量在引力场内沿测地线的进动。这种效应在今天成为了广义相对论的一种实验验证方法，并且已经由美国国家航空航天局于2004年发射的科学探测卫星“引力探测器B”在观测中证实。 测地线效应示意图
由于广义相对论本身是一种几何理论，所有的引力效应都可以用时空曲率来解释，测地线效应也不例外。不过，这里自旋角动量的进动也可以部分地从广义相对论的替代理论之一——引力磁性来理解。[4]