平行六面体是一种简单的棱柱体，指两个底面是平行四边形的棱柱(如图1、2)。平行六面体的主要性质有：
1. 平行六面体的六个面都是平行四边形；
2. 相对的两个面互相平行且全等；
3. 对角面是平行四边形；
4. 四条对角线相交于一点且在这点互相平分。
侧棱与底面垂直的平行六面体称为直平行六面体，侧棱与底面斜交的平行六面体叫做斜平行六面体，上、下底面为矩形的直平行六面体称为长方体或矩体，各面是全等的菱形的平行六面体称为菱面体(如图2)，也称为斜方六面体，底面是矩形的直平行六面体叫做长方体，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。[1]
图1直平行六面体、长方体
图2 斜平行六面体
图3 菱面体
如图4所示，菱面体由4个同样大小的菱面组成，但也可以看成是一种双帽八面体。砷、锑和铋的晶体具有菱面体晶胞，属于三方晶系。此外，在NaCl晶体中也可截取菱面体形状的素晶胞。如图5(b)所示，NaCI晶体具有立方面心结构，即Na+和Cl-各自组成一套立方面心点阵。通常所取的NaCI晶胞为立方面心晶胞(图5(b))，每个晶胞含有4个Na+和4个Cl-，因而是复晶胞。但在图5(a)中也可取出平行六面体(即菱面体)，在它的每个顶点都有一个Na+，中心有一个Cl-(图5(b))。如果将这样的菱面体作为NaCl晶体的晶胞则为素晶胞，因为处于每个顶点的Na+为8个菱面体所共有，所以一个菱面体只含有一个Na+。在晶体学中，通常要求晶胞的形状能反映晶体结构的对称性，所以对NaCl晶体应取立方面心复晶胞，而不取三方素晶胞，这样才能反映其具有四个三重轴的对称性。[3]
图4
图5（a）
图5（b）
用纸带可以制作菱面体模型，操作步骤如下：
(1) 取一条长约90cm，宽约3.5cm的纸带，在纸带一端沿纵向对折使其产生长约3.5cm的纵向平分折痕(图6(a))，然后使 落在纵向平分折痕上从而产生折痕 (图6(b))；[3]
图6（a）
图6（b）
(2) 将纸带回折使边沿 平行于 并合拢，于是产生了折痕 (图6(c))。注意 应构成菱形，即边长相等的平行四边形；
图6（c）
(3) 使 平行于 并合拢，从而产生折痕 以及 (图6(d)) ；
图6（d）
(4) 反复使用以上两步的操作，则可在纸带上产生其它的折痕(图6(e))。这些折痕在纸带上组成的图案是：每出现两个菱形之后则有一个三角形。注意，图6(e)中，开始的两个菱形以及随后的等边三角形和两个菱形，均由点划线和纸带的上下边沿部分组成，这里点划线表示凸痕，纸带上其余的折痕均为凹痕，凹痕以虚线表示；