天监七年九月癸巳（508年10月22日），封南康郡王，食邑二千户。出任轻车将军，领石头戍军事。
天监十年正月甲辰（511年2月20日），改任使持节、都督南徐州诸军事、南徐州刺史，进号仁威将军。
天监十六年（517年），改任宣毅将军，领石头戍军事。
天监十七年二月乙卯（518年3月26日），改任使持节、都督南兖、北兖、青、徐、冀五州诸军事、南兖州刺史。萧绩在南兖州刺史任上，因善政而被称道。梁武帝下诏征还萧绩时，当地百姓曹嘉乐等三百七十人联名上表，称赞萧绩有十五条杰出的政绩，乞望留任，梁武帝下诏准许，进号北中郎将。[1]
普通四年（523年），改任侍中、云麾将军，领石头戍军事。
普通五年四月乙未（524年6月2日），改任使持节、都督江州诸军事、江州刺史。董淑仪去世后，萧绩丁忧，居丧过礼，受到梁武帝的嘉勉，萧绩自求解除州任。
大通二年三月壬戌（528年4月9日），改任安右将军，领石头戍军事。
中大通元年四月癸未（529年4月25日），加号护军将军。[2]
中大通元年闰六月己未（529年7月30日），萧绩因感病在任上去世，时年二十五岁，追赠侍中、中军将军、开府仪同三司，谥曰简王。萧绩寡玩好，少嗜欲，没有仆妾，躬事约俭，自己的所有租秩都寄放在天府。萧绩死后，府库有南康国的数千万无名钱。[3]
父亲：萧衍，南梁开国皇帝。
母亲：董淑仪。
萧绩有子六人，知名者三人，女有史可查者一人。
长子：萧会理，字长才，袭爵南康郡王，官至尚书令。
次子：萧通理，字仲宣，封为祁阳县侯，官至太子冼马。
六子：萧乂理，字季英，封为安乐县侯。
女儿：萧氏，封为安固公主。
2015年电视剧《琅琊榜》中三皇子萧景亭原型即为萧绩（历史上萧绩为梁武帝四皇子，但其二哥萧综为齐东昏侯遗腹子而非梁武帝亲生），由李斌饰演。
2017年电视剧《醉玲珑》张明明饰萧绩。