早年经历
1913年11月，赵汉奇出生于内蒙古呼和浩特市腾家营子村的商人家庭。1924年，赵汉奇随同母亲来到新疆迪化（现为新疆省乌鲁木齐市），投奔经营饭店的父亲。少年时期，他就读于迪化小学，毕业后赴南疆焉耆县商铺当学徒。1930年，他考入电报报务员培训班，结业后任职于北疆精河县政府，担任报务员兼县长文书。期间，他掌握蒙、哈、维吾尔等少数民族语言[4] 。
军旅初成
1940年代，赵汉奇投身军界，历任少尉秘书、连长等职，初显军事素养。1944年冬，伊犁暴动武装进攻战略要地冰达坂，时任国民党军骑五团副团长的赵汉奇率部固守，凭借地形优势与灵活战术击退敌军，此战保住了军事要塞，使局势转危为安。次年，赵汉奇升任骑五团团长，推行军政合一的治理模式。[3]
守城御敌
1945年9月，三区民族军围攻南疆重镇阿克苏。时守军仅五六百人，赵汉奇临危受命指挥防御。阿城保卫战已进入最高峰，后援无济。10月6日，民族军再次占领温宿，赵汉奇二次反攻，率军夜袭温宿，击溃敌军主力，并缴获重机枪、冲锋枪等武器。[8] [2] [7] [6] 此役历时月余，以少胜多，被新疆建设厅视察报告称为“战史上之奇迹”。[7]
驻防莎车
1947年，赵汉奇升任国民党骑兵第4旅副旅长（上校军衔），并兼任该旅第7团团长。该团因战斗力较强，驻防南疆重镇莎车。[1] 1949年的新疆和平解放前夕，该团内发生“莎车事件”，赵汉奇作为南疆警备司令赵锡光下属军官，其部队动向对主战派与主和派的权力博弈产生直接影响，最终促成主和派赵锡光加速推进新疆和平解放。[1]
军才陨落
1949年9月25日，赵汉奇参与新疆起义。[9] 据其纪念碑记载，1952年，赵汉奇去世。[10]