赫西奥德和荷马分别在自己的史诗里描述了两种不同的独眼巨人。 独眼巨人
在赫西俄德的神话中独眼巨人是乌拉诺斯和盖亚的孩子，他们分别是brontes（雷）、sterops（电）和arges（霹雳），特征是“独眼”，只有额头正中有一只眼睛。乌拉诺斯惧怕他们的力量，把他们囚禁在黑暗深渊里。后来宙斯为了对抗泰坦一族，将他们释放。为了感谢，他们帮宙斯打造了雷电，为波塞冬打造了三叉戟，给哈迪斯打造了隐身头盔（英语：Cap of invisibility）。帮助宙斯兄弟姐妹们推翻了克洛诺斯的统治。
而在荷马的《奥德赛》里，独眼巨人是波塞冬的孩子，居住在遥远国度里的一个种族。这个种族的特点是粗野，喜食人。
神话中一些只有一只眼睛的巨人，起初，关于那些古代住在地上的巨人的神话，大概是试图用来说明为什么希腊各地区都有迈锡尼时代的宏伟建筑。神话说，这些用巨石砌成的建筑物是从吕喀亚来到希腊的独眼巨人们建造的。希腊人认为，凡是有巨人建筑物的地方，都是独眼巨人居住过的地方。
古希腊人在地中海的岛屿上发现了矮象的化石，可能是欧洲矮象，由于从来没见过大象，也没有研究过长鼻目的骨骼结构，所以矮象头骨中间的鼻腔开口被他们误认为是眼眶。于是他们创造了神话中的独眼巨人。
特洛伊战争结束后，奥德修斯在返航途中迷途，在岛屿上遭遇了独眼巨人波吕斐摩斯。独目巨人把他们关在洞穴里并吃他的同伴。为了自救并营救同伴，奥德修斯用葡萄酒灌醉了波吕斐摩斯并用烧红的木桩戳瞎了他的眼睛，然后躲在绵羊的肚子下面逃出了洞穴。