介电常数的定义是极化矢量与电场之比。极化矢量 是电偶极矩 的体密度，即
对于大多数电介质，我们可以近似地认为极化矢量与电场成正比，比例系数是极化率
其中 是极化率。因此在电介质中，第一个麦克斯韦方程可以写成
其中 表示自由电荷， 是由极化产生的束缚电荷。推导中用到了公式 ,该公式的推导详见本词条中的目录“束缚电荷”。我们定义了一个物理量：电位移矢量
这是介电常数的定义。真空中 。介电常数与电磁波波速的关系是 ，推导详见目录“麦克斯韦方程组”和词条“电磁波”。
物理解释
电介质处于电场中时，其中的正电荷会受到沿着电场方向的力，负电荷受到的力相反。那么正负电荷之间会错开一个小的位移。在电介质内部的极化产生的电荷相互抵消，只有介质表面会有正负电荷的积累，这被称为“束缚电荷”。 束缚电荷图解
公式推导
对于单个电偶极子 ，其产生的电势为
根据极化矢量的定义，极化产生的电偶极矩是 ，因此在电介质中束缚电荷产生的电势是
注意到 ，应用矢量分析公式 和散度定理可以得到
分析上述公式的物理意义，我们可以看到，第一项表示面电荷的贡献，束缚电荷面密度是
其中 是法向矢量。第二项表示像体电荷的贡献，像体电荷的电荷密度是
电容的定义是器件带电量与电极两端电压之差之比，即 。存在电介质时此处的 是自由电荷。根据（4）式，我们可以得到平行板电容器的电容
第一个麦克斯韦方程讲的是高斯定律。根据（4）式，对两边进行体积分即可得到电介质中的高斯定律
其中 表示积分的闭合曲面内的自由电荷。因此，我们可以得到在电介质中的点电荷 产生的电场是