速度v是时间t的函数,在t~t+ t时间内,速度变化量为

则在t时间内的平均加速度(averageacceleration)定义为

当 t趋近于零时,定义瞬时加速度(instantaneousacceleration),简称加速度,即

上式已运用 ,其中x是位移。

加速度的量纲为【L】【T】-2,常用单位为m/s2(读作米每二次方秒)。

加速度是矢量,具有大小和方向。在规定加速度的正方向后,加速度的正负号表示方向,绝对值表示大小。

从动力学角度来看,牛顿第二定律指出,物体所受的外力等于动量的变化

由此可以得到

应当注意的是,如果物体的质量会随时间变化,那么上式往往是不成立的,此时只能从运动学角度定义物体的加速度。

加速度作为矢量,可以按照平行四边形法则和三角形法则对其叠加和分解,在不同坐标系下分解时,这两条基本的矢量分解法则都是适用的。由于运动的独立性,加速度通常会分解为几个互相正交方向上的分量。

在实际应用中,在某些常见的坐标系下分解时,为了方便表示与计算,加速度会有比较固定的分解方式。

在固定标架的空间直角坐标系中,设质点的位置矢量r可分解为

其中x,y,z均是时间t的函数, 是一组固定(不随时间变化)的正交基。则质点的速度可表示为

其中 表示x对t的一阶导, 表示x对t的二阶导,其它同理。则质点的加速度可表示为

设 , , 为沿三个坐标轴方向的加速度分量,则质点加速度可分解为x,y,z三个方向的分量。

将质点运动限制在平面并建立极坐标系,用r,θ分别表示极径与极角,用 , (方向显然会改变)分别表示r,θ方向上的单位矢量。则质点的位置矢量r可表示为

上式对时间t求导,可得质点的速度

其中 , ,图解如下图图微元法所示。[1] 称为径向速度, 称为横向速度。

v对t进一步求导,可得质点的加速度

整理,可得

称为径向加速度, 称为横向加速度。则质点加速度可分解为r,θ方向上的分量。 微元法

质点在做平面曲线运动时,可将运动轨迹分解为一系列无穷小圆弧段运动。对任意时刻t,设每一小圆弧段所属的曲率圆的曲率半径为ρ,以质点所在位置为原点,沿着该时刻v的方向设置切向单位矢量τ,对着该处曲率圆圆心的方向设置法向单位矢量n,以τ和n为基底(类似于极坐标系,这组基底的方向也会改变,对时间t的导数也有类似的规则)的坐标系即为自然坐标系。[1] 如右图所示。

相关查询:
最新查询:混种金刚鹦鹉 英雄模范 施瓦辛格健美之路 宾卑聚自杀 梅里达足球俱乐部 DOUGLAS 电热器 改头换面 前提条件 记大过 攻城掠地 暴力事件 划时代 康复功能评定学 犬犬 真菌修复 公派留学 重生之我是召唤兽 古力塔依 青岛绿茶 Extremo 主要方式 非金属性 殊死搏斗 天文学新概论 菲茨杰拉德 塞内加尔 水青树 动物捉迷藏 一品漫城三期 中央政府 Reliability 江南天池 徐海丰 果肉芒果象 自核自缴 牵引变电所 名声大振 声名大振 樱桃树 ����Ӣ����˵ 衣冠文物 关贸总协定 表面张力 人格化 野生动物 古今中外 惨不忍睹 多刺土甲 小卖部 世界上 王尔德 龙的故事安卓版 漠然置之 调配出 参展商 原动力 土土的故事 多半是 朱卫线(高速) 塑造成 结合部 鬼哭神号 卡弄上自然村 喇叭状 ColorMobiReader 反托拉斯 亦展二手家具市场 保皇派 顺利实现 凉瓜煮黄豆 2014年忠县人民政府工作报告 TheUnforgettableCollection 变质原岩恢复 自右而左 奇珍异宝 切尔尼戈夫 Conveyor 史密森学会 加速度
友情链接: 知道 电影 百科 好搜 问答 微信 值得买 巨便宜 天天特价 洛阳汽车脚垫 女装 女鞋 母婴 内衣 零食 美妆 汽车 油价 郑州 北京 上海 广州 深圳 杭州 南京 苏州 武汉 天津 重庆 成都 大连 宁波 济南 西安 石家庄 沈阳 南阳 临沂 邯郸 保定 温州 东莞 洛阳 周口 青岛 徐州 赣州 菏泽 泉州 长春 唐山 商丘 南通 盐城 驻马店 佛山 衡阳 沧州 福州 昆明 无锡 南昌 黄冈 遵义
© 2025 haodianxin 百科 豫ICP备14030218号-3 消耗时间:0.061秒 内存2.83MB