函数y=f(x）当x在定义域内取一个确定值a时，对应的y的值称为函数值，表示为：f(a)，（注：在以前的数学书中，有表示法y|x=a)。
一般来说，极限值与函数值没有直接关系。在一点处的极限值是否存在于在那一点的函数值是否有定义是没有关系的。但若函数在那一点是连续的话，则在那一点处的极限值与他的函数值是相等的 。
一个函数在某点的极限和它在此点的函数值无关，而与在它附近的函数值有关，只要它附近的点距离此点距离趋于0时，函数值趋于一个常数就有极限函数在此点连续时极限值与函数值恰好相等。[1]