廖士对六边形市场区的形成作了严密的经济论证,他提出了需求圆锥体的概念。需求圆锥体本来是以啤酒的销售状况为例,在此我们转化为一般的货物G。如果其它条件不变,消费者购买某种货物的数量,取决于他准备为之付出的实际价格。这个实际价格,就是货物的销售价格加上运费。很明显,实际价格随货物提供点的距离长短而变化。距离越远,运费越高,货物的实际价格越高,结果对该货物的需求也就越少。在货物G的产地(或供应点)B,它的价格为P(B),居住在B地及周围的消费者将购买x单位的货物,即货物G在B的销售量为x。距B点c千米处C点的消费者,必须付出cr(r为每千米交通费)的额外费用到B点去购买货物G,这样C点的消费者对货物G的需求降为y单位。再远些,到F点,额外的交通费为fr,由于实际价格过高,致使货物G在F点的销售为零。所以BF是货物G的最大销售半径。如果把原来表示价格的BF轴转为表示距离,并将BxF三角形绕Bx轴旋转,就可得到一个货物G的需求圆锥体,圆锥体的体积等于货物G的总销售量。
对货物G需求的最高点在产地B,随着距离的增加,对货物G的需求量向四周渐减,至F点等于零。因此,BF也就是克里斯塔勒模型中的最大销售距离。以BF为半径作圆,是货物G的最大销售范围。
在需求圆锥体的基础上,廖士进而阐述了市场区由圆形转变为六边形的过程。他认为,要充分消除圆与圆之间的空隙地区,除正六边形外,还有等边三角形和正方形。相比之下,六边形的面积最接近于圆的面积。因此,在3种可能存在的几何形状中,六边形的单位需求最大。廖士还从数学上证明六边形是市场区最理想的形式。按照他的计算,六边形的需求要比面积相等的正方形的需求量大2.4%,比圆大10%,比等边三角形大12%。换言之,在实现相同需求的前提下,占地最多的是等边三角形,占地最少的是六边形,六边形能容纳尽可能多的企业,因此成为经济区最理想的形状。
廖士景观的形成与克里斯塔勒模型有所不同。首先,它建立在假设的均质平原上,具有资源均匀分布、交通成本均一、人口及相应的消费需求呈有规则的连续分布等特征,这比克里斯塔勒的“理想地表”的假设条件更充分。其次,廖士从最低级货物的门槛需求开始,向上建立他的中心地体系,而克里斯塔勒则是从最高级货物的最大销售距离开始,向下建立起中心地体系。换言之,在廖士景观中不存在超额利润,每一个供应商只是刚好有盈利。因此,最低级的超额利润成为一个基本的组织原则。第三,与克里斯塔勒只有3种K值的中心地体系不同,廖士推论了一个更一般的中心地体系。在廖士的体系中,克里斯塔勒的3种形式仅是其中的特例。廖士通过不断改变六边形的方向和大小,得到不同规模的市场区。