在数学中，双射，双射函数或一对一对应是两组的元素之间的函数，其中一组的每个元素与另一组的元素恰好配对，另一组的每个元素与第一组的正好一个元素也恰好配对。没有不配对的元素。在数学术语中，双射函数f：X→Y是集合X与集合Y的一一映射，也叫一一对应。
对于X和Y之间的配对（其中Y不需要与X不同）称为对应，以下四个属性必须成立：
（1）X的每个元素必须与Y的至少一个元素配对；
（2）没有X的元素可以与Y的多于一个元素配对；
（3）Y的每个元素必须与X的至少一个元素配对；
（4）Y的任何元素都不能与X的多个元素配对。
满足属性（1）和（2）意味着对应是域X的函数。更常见的是将属性（1）和（2）写为单个语句：X的每个元素与正好一个元素配对满足属性（3）的函数被称为“到Y”，称为抛射（或投射函数）。满足属性（4）的函数被称为“一对一函数”，称为或注入函数。使用这个术语，对应是一种既可以是一种输出，也可以是一种注入的功能，或者使用其他单词，对应是“一对一”和“上”的功能。[1][2]
打棒球或板球队的阵容
考虑棒球或板球队的击球阵容（或任何运动队的所有球员的列表，每个球员在阵容中持有特定的位置）。 组X将是球队中的球员（在棒球的情况下大小为九），组Y将是击球顺序（1st，2nd，3rd等）的位置。由此给出“配对” 玩家在这个顺序是在什么位置。 由于每个玩家都在列表中的某个地方，所以属性（1）是满足的。 属性（2）是满足的，因为没有玩家在命中的两个（或更多）位置。属性（3）表示，对于每个职位，有一些球员在这个位置击球，而属性（4）则指出，两名或两名以上的选手不会在列表中同一位置击球。
座位和学生的教室
在教室里有一定数量的座位。 一群学生进入房间，老师要求他们坐下。 在房间周围快速浏览之后，老师声明，一组学生和一组座位之间存在双向偏差，每个学生与他们所在的座位配对。老师为了达成这个结论而观察到了什么是：
（1）每个学生都坐在座位上（没有人站立）；
（2）没有学生在一个以上的座位上；
（3）每个座位都有人坐在那里（没有空座）；
（4）没有座位上有不止一名学生。
教练得出的结论是，与学生一样多的座位，而不必计算任何一套。
具有域X（以功能符号表示的f：X→Y）的双射f也定义了从Y开始并转到X（通过转动箭头）的关系。对于任意函数“转动箭头”的过程通常不产生函数，但是对应的属性（3）和（4）表示该反向关系是域Y的函数。此外，属性（1）和（2）然后说这个反函数是一个输出，一个注入，即反函数存在，也是一个双射。具有反函数的函数据说是可逆的。当且仅当它是双向的时候，函数是可逆的。