θ=[L]n/(Kd+[L]n) 公式推导
θ- 配体结合位点的分数，即已经被配体占据的受体蛋白分数。
L - 游离的（未结合的）配体浓度
R - 受体浓度
LR-受体与配体结合浓度
Kd - 表观解离常数来源于质量作用定律（对于解离的平衡常数）
KA- 产生半数占用时的配体浓度（配体浓度足以占用结合位点的一半数目），亦为微观的解离常数。
n - 希尔系数，描述了协同性（或亦可能是其他生物化学性质，取决于使用希尔方程时的讨论背景）
对两边同时取倒数，重整，再取倒数，接下来对等式两边取对数，导出一个与希尔方程等价的方程：
log[θ/(1-θ)]=nlog[L] - log Kd
在适当的情况下，希尔常数的值描述了配体以下列几种方式结合时的协同性：
n<1 - 负协同反应：一旦一个配体分子结合到酶上，酶对其他配体的亲和力就会减小。
n=1 - 非协同反应：酶对于一个配体分子的亲和力并不取决于是否有配体分子已结合到其上。
n>1 - 正协同反应：一旦一个配体分子结合到酶上，酶对其他配体的亲和力就会增大。
希尔方程（作为描述吸附到结合位点上的化合物浓度与结合位点的被占分数之间的关系式）是等价于朗谬尔方程的。