2004-05赛季，在7尺6寸高的中锋姚明头上的一记扣篮使得人们开始关注特拉维斯·奥特洛这个弹跳出色的球员，传闻他跳起能摸到篮板顶端。“Outlaw”这个词在字典里的意思是罪犯，但Travis场内场外都是个好孩子，和犯罪完全搭不上边。2007年是他为开拓者效力的第四年，从新秀赛季默默无闻的总共19分钟上场时间，到之后两个赛季的场均5分多和2个多篮板，他的数据并不华丽。在05年的Vegas夏季联赛上，他场均35.5分钟得18.7分和6.3个篮板，出色的表现引起多支球队的注意，纷纷要求用首轮选秀权交换这个极俱潜力的年轻人。但开拓者队拒绝把他作为交易的筹码。开拓者人事部经理Kevin Pritchard说：“Travis将有很长一段时间和我们一起打球。”几个赛季以来他的数据随着上场时间的增加而进步，在评价他的球探报告中用到了“separation”这个词，意味着他拥有在进攻时能够和防守球员拉开一定距离而有机会有足够空间投篮的能力。他在两翼的进攻威力很大，特别是在快攻中。截止2月12日他为开拓者出场了37场比赛，其中先发出场1次，平均每场上场23.1分钟，得8.6分、3.4个篮板、0.8次助攻、1.4次盖帽、1.0次抢断、1.14次失误和2.3次犯规。挡拆能力不够是他的不足之一，另外除了跳投和扣篮，他其他的技能还有待提高，例如投篮命中率、打球的视野和防守，稳定性也有待提高。他是适合打快速进攻战术的球员，在阵地战中相对贡献比较小。 共14张 开拓者时期
在开拓者首场常规赛主场迎战森林狼的比赛中，Outlaw在32分钟内17投9中得到18分，并且抢到15个篮板。11月27日迎战太阳的比赛中他更是赢得了45分钟的上场时间，17投8中贡献了22分。12月20日主场对阵火箭的比赛中，他英勇的送给对手4个盖帽，并在第四节关键时刻得分阻挡了火箭的反扑，为开拓者最终以2分险胜对手立了一功。1月4日在和尼克斯的比赛中他扭伤了右脚踝关节，被迫休阵了一个月，这是他职业生涯中首次受伤。2月7日，在他伤愈复出的第二战中，他出场了29分钟，得到10分6个篮板和3次抢断，但在第四节最后一刻他接到传球冲到篮下极佳的位置，却在一刹那间犹豫，选择了上篮而不是扣篮，球没有进，他错失了这次完成为开拓者最后一击的英雄的机会，开拓者最终在加时赛中输掉了比赛，这也体现出22岁时的Outlaw在关键时刻心智还不够成熟。
2007年12月4日，波特兰开拓者队客场106-105击败孟菲斯灰熊队，奥特洛在比赛最后1分钟内表现出色，一人独得7分，其中包括终场前的跑投绝杀。自此之后的 奥特洛6场比赛中5场得分超过20，12月份，他的场均得分达到了15.7分。2008年1月22日，开拓者客场111-109战胜老鹰，奥特洛拿下全场最高的23分，并在加时赛还剩1秒时三分线内一步中投绝杀对手。