在其最基本的形式中,算尺用两个对数标度来作乘法除法,这些在纸上进行时既费时又易出错的常见运算。用户通过估计决定小数点在结果中的位置。在包含加减乘除的计算中,加减在纸上进行,而非算尺上。

实际上,就是最基本的学生用算尺也远远不止两个标度。多数算尺由三个直条组成,平行对齐,互相锁定,使得中间的条能够沿长度方向相对于其他两条滑动。外侧的两条是固定的,使得它们的相对位置不变。有些算尺("双面"型)在尺和滑杆的两面都有刻度,有些在外条的单面和滑杆的两面有刻度,其余的只有一面有刻度("单面"型)。一个滑动标记有一个或多个竖直的对齐线用于在任何一个刻度上记录中间结果,也可用来找出不相邻的刻度上的对应点。

更复杂的算尺可以进行其他计算,例如平方根,指数,对数,和三角函数。

通常,数学计算通过把滑动杆上的记号和其他固定杆上的的记号对齐来进行,结果通过观察杆子上的其他记号的相对位置来读出。

图1显示了一把有两个对数刻度的简化算尺。也就是说,一个数字x印在每把尺的离"索引"(用数字1标记)的距离和 log x成正比的地方。

对数把乘法和除法操作变为加法和减法,这要感谢 log(xy) = log(x) + log(y) 和 log(x/y) = log(x) - log(y)这两个法则。 把顶部刻度向右滑动 log(x)的距离把每个数字y(位于顶部刻度 log(y)的位置)和底部刻度 log(x) + log(y)位置对齐了。因为 log(x) + log(y) = log(xy), 底部刻度的这个位置标记为xy,也就是x 和 y的积。

下面的图1示显示了2乘其它任何数字。上面刻度的索引(1)和下面刻度的2对齐了。这把整个上刻度右移了 log(2)的距离。上刻度的数字(乘数)和下刻度上的乘积对应。例如,上刻度的3.5和下刻度的乘积7对齐,而4和8对齐,等等,如图1所示:

图1

操作可能会"超出范围"。例如图1显示上刻度的7没有任何下刻度的数字对齐,所以它没有给出2* 7的答案。在这种情况下,使用者可以把上刻度往左移一点,乘以0.2而不是2,如下图2所示:

图2

这里,算尺的使用者必须记得相应的调整小数点以得到最后答案。我们要找到2* 7,但是我们实际上计算了0.2* 7 = 1.4。所以真正的答案是14而不是1.4...

图3 对数计算尺

图4显示了5.5/2的计算。顶部刻度的2放在底部刻度5.5的上面。顶部的1就在商2.75的上面。..

图4

除了对数刻度,有些算尺还有其他数学函数刻录在辅助刻度上。最常见的有三角函数,通常有正弦和正切,常用对数(log10) (用于取一个乘数刻度上的值的对数),自然对数(ln)和指数函数(ex)刻度。有些尺包含一个毕达格拉斯刻度,用来算三角形的边,还有一个算圆的刻度。其它的有计算双曲函数的刻度。在直尺上,刻度和它们的标示是高度标准化的,主要的变化在于哪些刻度被包括进来以及出现的次序。:

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