邓克尔1945年所作的关于解决问题的经典研究，其描绘可以用一个特殊的图解来说明。在他的一个实验中，他给他的被试（柏林大学的学生）看一个图解，和指出下列的问题：
假定，一个人在他的胃里面生了一个不能手术的肿瘤。我们知道， 如果我们应用某种放射线，只要有足够的强度，肿瘤是可破坏的。问题在于：这样强烈的放射线怎么能够应用到肿瘤上，同时又不会破坏围绕这个肿瘤四周的健康组织？
邓克尔要他的被试的解决问题时边想说出声。由下述可以看出，他解决问题的过程是由几个一般范围、功能的解决和特殊的解决所构成的。
这个学生采用的第一个一般范围是：“我必须找出一种办法，使射线不与健康的组织接触。”这样的一般范围能够而且确实导致对这个问题的几种更为特殊的陈述 （即功能的解决）。找出一条达到胃部的通道；把健康的组织移出射线的通道以外；在射线和健康的组织之间插进一道保护墙；把肿瘤移到表面上来。这些功能解决 办法的每一种都会向被暗示一种特殊的解决。这种种解决办法，若不是被实验者认为不适当而拒绝了，便是被被试自己认为不适当而放弃了。由于每一种特殊的解决办法都被放弃了，学生只得另找别的功能解决和其他的一般范围，直至最后他采取这种办法：“在通过健康组织时，把射线的强。”最后，这第三种一般范围终于引导到正确的解决。让我们引这个学生的话为证，当他达到最后一段行程并由功能的解决进入特殊的解决时：“多多少少转一下方向......把射线扩散......散开......停!通过透镜发出一束量大而微弱的射线，使肿瘤恰好在焦点上， 因而受到强烈的辐射。”
在产生的新核心陈述是对问题的总体的，最简略的解答的情况下，则某些类型的新核心陈述就是邓克尔所说的“一般范围”，而在此新核心陈述的支配下重组知识，想出辅助陈述，使设想进一步完整具体化的过程中，就产生了“功能的解决”和“特殊的解决”。
分析表明
，这些系列可归并为三个主要的水平：—般解决——思维策略水平的解决 邓克尔图解
这是解决问题的第一步，是把原来的问题作非常一般的重述，目的是寻求解决问题的方向。
功能性解决——思维模式水平的解决
这是解决问题的第二步，它改造缩小一般性范围。其典型形式是：如果 这样那样能够达到，问题就可以解决了。
特殊性解决——运算技能水平的解决三个层次
这是解决问题的最后一步，它可以描述为功能性解决的进一步特殊化； 而且，如果成功了，它是最后正确的解决。
麦香园的面包片最初投放市场时，是一种畅销食品。然而几个月后销售量开始下降。顾客调查部门认为：顾客不满意是由于它有陈腐味，是食品到达时间不够快所导致。 邓克尔图解