牛顿第三定律(Newton's third law),在经典力学里阐明,当两个物体相互作用时,彼此施加于对方的力,其大小相等、方向相反。力必会成双结对地出现:其中一道力称为“作用力”;而另一道力则称为“反作用力”(拉丁语actio与reactio的翻译),又称“抗力”;两道力的大小相等、方向相反。它们之间的分辨,是纯然任意的;任何一道力都可以被认为是作用力,而其对应的力自然地成为伴随的反作用力。这成对的作用力与反作用力称为“配对力”。
第三定律以方程表达为
其中, 是物体B施加于物体A的力, 是物体A施加于物体B的力。[1]
作用与反作用定律又分为两种版本:强版本和弱版本。这里,第三定律所表述的是“弱版作用与反作用定律”。而“强版作用与反作用定律”,除了弱版作用与反作用定律所要求的以外,还要求作用力和反作用力都作用在同一条直线上。万有引力与静电力都遵守强版作用与反作用定律。可是,在某些状况下,作用力和反作用力并不同线(两作用点的连线)。例如,两个呈平移运动的电荷,其平移速度相同,但是,并不垂直于两电荷的连线,由毕奥-沙伐点电荷定律与洛伦兹力定律所算出的作用力和反作用力并不同线。这对力只遵守弱版作用与反作用定律。又例如,假设两个呈平移运动的电荷,其移动的速度相互垂直,则它们各自感受到的电磁力不遵守弱版作用与反作用定律。[1]
每一个作用力都对应着一个相等反抗的反作用力:也就是说,两个物体彼此施加于对方的力总是大小相等、方向相反。
牛顿用马拉石头的例子来解释。假设用马来拖拉石头,则马也会同样地被石头拖拉,因为分别在两端系住马和石头的绳索,其施加于马的张力 来自于石头的拖拉,会趋于将马拉向石头,如同其施加于石头的张力 来自于马的拖拉,会趋于将石头拉向马一般,这力 会阻碍马的拖拉,如同力 会促使石头的前进一般。 图1.马拉石头案例示意图
既然马与石头都同样拖拉对方,为什么马与石头会朝着马的方向(称为前方)前进,而不是朝着石头的方向(称为后方)前进?这是因为马与石头已经朝着前方呈匀速运动前进,石头感受到来自于马的张力 恰巧抵销了石头遭遇的摩擦力 (朝着后方),即 ,没有合力促使其加速或减速,马感受到来自于石头的张力 又恰巧抵销了地面施加于马的摩擦力 (朝着前方), ,合力也等于零,所以马与石头仍旧会朝着马的方向呈匀速运动。注意到 与 不是一对作用力与反作用力; 与马施加于地面的摩擦力 是一对作用力与反作用力。同样地, 与 不是一对作用力与反作用力; 与马施加于地面的摩擦力 是一对作用力与反作用力。
假设在最开始时,马与石头都呈静止状态,而石头感受到来自于马的张力 大于石头遭遇的摩擦力 ,即 ,则石头感受到的合力 会促使石头呈加速度运动。由这加速度运动所生成的惯性力,其与合力之间的关系为大小相等、方向相反。
牛顿然后谈到碰撞问题。假设物体A碰撞到物体B,改变了物体B的运动,则物体A也会朝反方向改变运动。由于这碰撞而造成的两个物体各自对应的运动改变,假设没有其它外力介入,则其动量的改变等同,而不是速度的改变等同。由于两个物体各自的动量改变,其大小相等、方向相反,所以每个物体的速度改变与质量成反比。