如图1，记⊙CBE与⊙CDF的交点为G过G点对AE,CE,CF,AF作垂线，垂足记为P,Q,R,S
由西姆松定理
∵G在⊙CBE上 图1 密克尔点
∴P,Q,R三点共线
∵G在⊙CDF上
∴Q,R,S三点共线
∴P,Q,R,S四点共线
∴G在⊙ADE,⊙ABF上
即G在⊙ADE,⊙ABF,⊙CBE,⊙CDF上
∴四圆共点
密克尔定理是几何学中关于相交圆的定理。1838年，奥古斯特·密克叙述并证明了数条相关定理。许多有用的定理可由其推出。
定理陈述
三圆定理：设三个圆C1, C2,C3交于一点O，而M,N,P分别是C1和C2，C2和C3，C3和C1的另一交点。设A为C1的点，直线MA交C2于B，直线PA交C3于C。那么B,N , C这三点共线。 密克尔定理
逆定理：如果有一△ABC，M,N,P三点分别在边AB,BC,CA上，那么△AMP, △BMN, △CNP的外接圆交于一点O。
四圆定理：设C1，C2，C3，C4为四个圆，A1和B1是C1和C2的交点，A2和B2是C2和C3的交点，A3和B3是C3和C4的交点，A4和B4是C1和C4的交点。那么A1，A2，A3，A4四点共圆当且仅当B1，B2，B3，B4四点共圆。 四圆定理
四圆定理
五圆定理：设ABCDE为任意五边形，五点F,G,H,I,J分别是EA和BC, AB和CD, BC和DE, CD和EA, DE和AB的交点，那么三角形△ABF, △BCG, △CDH, △DEI, △EAJ的外接圆的五个不在五边形上的交点共圆。 五圆定理
逆定理：设C1，C2，C3，C4，C5五个圆的圆心都在圆C上，相邻的圆交于C上，那么把它们不在C上的交点与比邻同样的点连起来，所成的五条直线相交于这五个圆上。
1838年奥古斯特·密克在约瑟夫·刘维尔的期刊《Journal de mathématiques pures et appliquées》（纯粹与应用数学杂志）发表了这定理的一部份。
密克的第一条定理，是很久前已有的著名经典结果，以圆周角定理证明。
完全四线形四圆的交点称为密克尔点，但这性质雅各布·施泰纳在1828年已经知道，威廉·华莱士也很可能已经知道。
五圆定理是一条更一般的定理的特殊情形。这条定理由威廉·金登·克利福德提出及证明。