在创立狭义相对论后，爱因斯坦发现，牛顿的万有引力似乎无法纳入相对论的框架之中，于是，他开始考虑构造一个关于引力的相对论性场论。
惯性质量等于引力质量、1908年闵可夫斯基时空的发明、圆盘佯谬等事实启示爱因斯坦考虑使用非欧几何来描述现实世界。
最终，从广义相对性原理与等效原理出发，爱因斯坦在1915年得到了正确的引力场方程，并在1916年发表了论文《广义相对论基础》。[2]
爱因斯坦场方程
说明：这是一个二阶张量方程， 为里奇张量表示了空间的弯曲状况。 为能量-动量张量，表示了物质分布和运动状况。 为度规，意义：空间物质的能量-动量（ ）分布=空间的弯曲状况（ ）解的形式是： ，式中A,B,C,D为度规 分量。考虑能量－动量张量 的解比较复杂。最简单的就是让 等于0，对于真空静止球对称外部的情况，则有史瓦西外解。如果是该球体内部的情况，或者是考虑球体轴对称的旋转，就稍微复杂一点。
含宇宙常数项的场方程
说明：式中及以下的λ是宇宙常数，其物理意义是起到斥力作用的负压强场。考虑真实宇宙的各向同性解R-W度规，静态与物质条件不相容，即不存在一个静态的满足宇宙学原理（均匀且各向同性）的解。如果增加宇宙常数项，选取适当的Λ值，就可以得到静态宇宙度规。如果从物理意义上理解的话，把宇宙常数项移到式右边，则是： ，Λ项为负值，写开能动张量可以发现Λ项相当于在能动张量里引入了负压强的物质，即起到了斥力的作用，可以平衡掉物质的万有引力从而得到静态解。[2]
场方程的非线性性质
爱因斯坦场方程的非线性特质使得广义相对论与其他物理学理论迥异。举例来说，电磁学的麦克斯韦方程组跟电场、磁场以及电荷、电流的分布是呈线性关系（亦即两个解的线性叠加仍然是一个解）。另个例子是量子力学中的薛定谔方程，对于概率波函数也是线性的。而场方程，对于待求量度规张量的二阶导数是线性的，对度规的一阶导数却是二次的。
对应原理
透过弱场近似以及慢速近似，可以从爱因斯坦场方程退化为牛顿重力定律。事实上，场方程中的比例常数是经过这两个近似，跟牛顿重力理论比较后得出。
爱因斯坦场方程如下所示：
其中
是爱因斯坦张量；
是从黎曼张量缩并而成的里奇张量，代表曲率项，表示空间弯曲程度；
是从里奇张量缩并而成的曲率标量；
是度规张量；
是能动张量，表示了物质分布和运动状况；