四进制是以4为底数的进位制,以 0、1、2 和 3 四个数字表示任何实数。
四进制与所有固定底数的记数系统有着很多共同的属性,比如以标准的形式表示任何实数的能力(近乎独特),以及表示有理数与无理数的特性。有关属性的讨论可参考十进制和二进制,下面是十进制0至15与四进制与二进制的互换。[1]
与八进制和十六进制的记数系统一样,四进制跟二进制有着一种特别的关系:各底数包括 4、8 与 16 均为 2 的幂,故此,四进制、八进制和十六进制,与二进制之间的换算技术,乃是一个数位对两个、三个或四个二进制位或位元来进行换算。例如在四进制: 30210(4) = 1100100100(2)
在二进制运算和逻辑的讨论和分析中,八进制和十六进制广泛应用于电脑技术和程式设计范畴,而四进制却并不然。[2]
四进制数字有用于表示二维希尔伯特曲线:把位于 0 和 1之间的实数转换到四进制系统,指示各自四个子象限的各个个别数位就会给显示出来,并不断循环。
希尔伯特曲线
在众多甚至所有丘马什语系中原来均使用四进制记数,即数字的读法结构均为4和16 的幂(次方)(而非 10)。而在约1819年,一位西班牙神父也有记录了大至32的Ventureño语数字的存活纪录。[1]
使用三种有色圆形(1为蓝色,2为绿色,3为白色,0为空)及五档位置即可以视觉化形式显示由 0 至 1023 的任何数字。下列图表是对图1的解读。[1] 视觉展示
排第 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
十进制 520 941 240 265 708 890 535 241 494 669 921 19 995 382
四进制 20020 32231 03300 10021 23010 31322 20113 03301 13232 22131 32121 00103 33203 11332
排第 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
十进制 897 969 502 643 994 928 721 723 68 316 451 349 672 552