趋势变化识别

对于一个已知分布的随机过程,图一. 显示了一系列样本函数的基本趋势,斜率为1.0,同时一个斜率为1.3的变化(突变)移动,从时间10的地方开始出现。为了识别出样本函数随机变量的趋势变化,将Cuscore统计量定义为

图一. 样本函数

Q=Σ[y(t)-βt]t ;其中y(t)是一系列的观测值,β是斜率(也就是观察的时间序列值在每个时间单位的变化率),t为时间指数。Cuscore值形成的图形如图二所示。

图二. Cuscore统计量

这种统计识别方法揭露和展示了斜率上的变化所呈现出来的证据。当斜率从初始值1.0增加30%变为1.3,其变化的幅度应该很明显的。30%已经很接近1/3的程度,是一个很大的变化,应该引起我们的注意,但我们很难在图一中t=10的地方识别出变化趋势。

带噪声数据趋势识别

当观测值并没有落在指定的数学曲线上时,如图三加入了随机的噪声,并依然按照30%的变化率转变,Cuscore统计量比无噪声数据显现了更强的趋势增强信号。

图三. 随机噪声加入

在图四中,ABC这条线是一个趋势变化的原型。第一个线段AB的斜率为0.5,而第二个线段BC的斜率为1.5。虚线BD是直线AB的延长线。虚线AE与直线BC平行,斜率也是1.5。当斜率发生变化,观测值就会偏离基础模型(也就是没有斜率变化)的期望值。顺着直线BC,y的值超过了直线BD的期望值,随着时间地不断增加。在图五中,我们根据Q值的累计偏差,就可以得到如曲线1所示的图形。

图四. 趋势变化图

现在我们假设事先不知道直线AB与BC的斜率,也不知道在B点的斜率发生了变化。假设我们最好的理解是,从A点开始应该出现一个1.0的斜率,如直线AC所示。在图五中,Cuscore统计量显示为曲线2的图形。Cuscore统计量的图形差异极大。根据这个假设的基础模型,得到的偏差序列,可以明显看出趋势的斜率发生了变化。[1]

图五. β=0与β=1的Cuscore统计量

数据监控

对自相关数据的监控,可先对数据拟合一个合适的时间序列模型,然后运用此模型来消除自相关性,对残差进行统计过程控制 监控。 但是这些控制图都忽略了故障表征的动态特性。因此,我们使用Cuscore统计量来进行预期信号的识别。

首先,构建如下模型

ai = ai( yi,xi,γ) i = 1,2,…,l (1)

其中yi是观测值,xi是已知的输入变量,γ 是失控信号的某个未知参数,ai ~ N( 0,σ2a) ,则对数

似然函数为

刚刚查询:chapter Digital Sandwip Tadesse methods Twitter Richard Sheppard xysfxyjc cuscore Whitfield regulator household Technika emulated 骂骂咧咧 元赵孟頫谢幼舆丘壑图 黯然 天一阁藏明代科举录选刊 和平少女 掌叶白头翁 运河区 三原市 微波炉板栗 寿县统计局 标准大气压 军事委员会 中型仿蛙蟹 耦合仿生学 王行思爱马 安康经络仪 维也纳之围 里约热内卢 �ʼ�̽�� �տյ��� Photoshop+CS5大师之路 国家社会主义 阿基米德原理 史泰登岛渡轮 洛阳 开办费 Somewhere 要不要 蕨类植物 合同作战 骨质增生 信息处理 非对抗性 贴身浴女 武侠世界 结为一体 爱的果实 同志神学 贾森·卡菲 ɽ���� SolidWorks2010有限元 �ŵ��� ��׳�� 坝野自然村 阿拉伯联盟 租赁业 relationship 合弓纲 人民军队 粮管所 血肉相连 连在一起 天高地远 煤层冲刷 附生植物 保险金额 琼州海峡 好吃懒做 水路运输 思前想后 智力测验 吃苦耐劳 伤心欲绝 最高学府
友情链接: 知道 电影 百科 好搜 问答 微信 值得买 巨便宜 天天特价 洛阳汽车脚垫 女装 女鞋 母婴 内衣 零食 美妆 汽车 油价 郑州 北京 上海 广州 深圳 杭州 南京 苏州 武汉 天津 重庆 成都 大连 宁波 济南 西安 石家庄 沈阳 南阳 临沂 邯郸 保定 温州 东莞 洛阳 周口 青岛 徐州 赣州 菏泽 泉州 长春 唐山 商丘 南通 盐城 驻马店 佛山 衡阳 沧州 福州 昆明 无锡 南昌 黄冈 遵义
© 2025 haodianxin 百科 消耗时间:0.006秒 内存2.5MB