数制也称计数制,是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。任何一个数制都包含两个基本要素:基数和位权[2] 。十六进制是以16为基数的进位计数系统,它使用 16 个字符来表示数值,包括十个阿拉伯数字 (0-9) 和六个英文字母 (A-F)。0,1,2,3,4,5,6,7,8,9代表十进制0-9;A, B, C, D, E, F代表十进制10-15[3] 。
在十六进制表示法中,数值的位权按照 16 的幂递增。例如,一个十六进制数 可以表示为:
其中,每个 (数位)均属于 {0, 1, 2, ..., 9, A, B, C, D, E, F},并按照权重 计算其十进制值。
十六进制与二进制之间的转换通常采用四位一组的方法,以二进制数的小数点为界,向左右每4位一组,在高位和低位不足4位时用0补齐[2] 。原理是一个十六进制数位(0-15,对应0-F)恰好可以用四位二进制表示。
如下表所示,每个对应的十六进制与二进制值是相同的。
十六进制转二进制
将每个十六进制数转换为对应的4位二进制数即可。
例如,将A5C16转换为二进制:
A → 1010
5 → 0101
C → 1100
结果为:101001011100
二进制转十六进制
以二进制数的小数点为界,向左右每4位一组,在高位和低位不足4位时用0补齐,然后查表转换。
例如,将101011101.12转换为十六进制:
补零对齐:0001 0101 1101. 1000
0001 → 1
0101 → 5
1101 → D
1000 → 8
结果为:15D.816
十进制转十六进制