多位二进制模2除法也类似于普通意义上的多位二进制除法，但是在如何确定商的问题上两者采用不同的规则。后者按带借位的二进制除法，根 据余数减除数够减与否确定商1还是商0，若够减则商1，否则商0。多位模2除法采用模2减法，不带借位的二进制减法，因此考虑余数够减除数与否是没有意义 的。实际上，在CRC运算中，总能保证除数的首位为1，则模2除法运算的商是由余数首位与除数首位的模2除法运算结果确定。因为除数首位总是1，按照模2 除法运算法则，那么余数首位是1就商1，是0就商0。[1]
模2除法它既不向上位借位，也不比较除数和被除数的相同位数值的大小，只要以相同位数进行相除即可。模2加法运算为：1+1=0，0+1=1，0+0=0，无进位，也无借位；模2减法运算为：1-1=0，0-1=1，1-0=1，0-0=0，也无进位，无借位。相当于二进制中的逻辑异或运算。也就是比较后，两者对应位相同则结果为“0”，不同则结果为“1”。如100101除以1110，结果得到商为110，余数为1。[2]
在下面的示例中，当余数位数与除数位数相同时，才进行异或运算，余数首位是1，商就是1，余数首位是0，商就是0。当已经除了几位后，余数位数小于除数，商0，余数往右补一位，位数仍比除数少，则继续商0，当余数位数和除数位数一样时，商1，进行异或运算，得新的余数，以此至被除数最后一位。
1111000除以1101：
公式
被校验的数据M(x)=1000，其选择生成多项式为G(x)=x^3+x+1,该数据的循环冗余校验和应为多少？
G(x)=x^3+x+1对应的二进制数为1011，且G(x)中含3个项式，生成多项式为4位二进制，由CRC规则应该取(4-1)=3位(校验和)，所以可以预加上3位得到1000B*2^3=1000 000B;
1000 000B（被除数）对1011（除数）做模2除法，得到的余数便是101B(即CRC校验和)，所以该数据的循环冗余校验后的数据应为1000 B+101B=1000101B。
想知道模2除法，只需要知道什么是异或运算就很容易算出。
计算机中，异或逻辑表示为： （记忆方法：同为0异为1）
1^1=0
0^0=0
1^0=1
0^1=1
模2除法与普通除法不同，它不向上位借位。对比如图《与普通除法的区别》所示：
与普通除法的区别