正投影是指平行投射线垂直于投影面。由一点放射的投射线所产生的投影称为中心投影,由相互平行的投射线所产生的投影称为平行投影。平行投射线倾斜于投影面的称为斜投影。物体在灯光或日光的照射下会产生影子,而且影子与物体本身的形状有一定的几何关系,这是一种自然现象,人们将这一自然现象加以科学的抽象,得出投影法则,并广泛用于艺术和工程制图之中[1] 。
物体在灯光或日光的照射下会产生影子,而且影子与物体本身的形状有一定的几何关系,这是一种自然现象,人们将这一自然现象加以科学的抽象,得出投影法则,并广泛用于艺术和工程制图之中 。
1.人们把光源的出发点称为投影中心;
2.投影中心与物体上各点的连线称为投影线;
3.接受投影的面,称为投影面;
4.过物体上各点的投影线与投影面的交点称为这些点的投影。
5.投影分为中心投影和平行投影两大类。
6.所有投影线都交于投影中心点的投影称为中心投影。透视图就是用这种投影方法绘制成的。
7所有的投影线都互相平行的投影称为平行投影。平行投影又分为斜投影和正投影两种。当投影线倾斜于投影面时,称斜投影;投影线垂直于投影面时,称正投影[1] 。
数学上的正投影定义:
在物体的平行投影中,投影线垂直于投影面,则该平行投影称为正投影。
其特征:
1、垂直于投影面的直线或线段的正投影是点。
2、垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分[1] 。
工程图样一般都是采用正投影。那正投影有什么特点呢?
根据投影方法我们可以看到,当直线段平行于投影面时,直线段与它的投影及过两端点的投影线组成一个矩形,因此,直线的投影反映直线的实长。当平面图形平行与投影面时,不难得出,平面图形与它的投影为全等图形,即反映平面图形的实形。
由此我们可得出:平行于投影面的直线或平面图形,在该投影面上的投影反映线段的实长或平面图形的实形,这种投影特性称为真实性。
同样,我们也看到,当直线垂直于投影面时,过直线上所有点的投影线都与直线本身重合,因此与投影面只有一个交点,即直线的投影积聚成一点。当平面图形垂直于投影面时,过平面上所有点的投影线均与平面本身重合,与投影面交于一条直线,即投影为直线。由此可得出:
当直线或平面图形垂直于投影面时,它们在该投影面上的投影积聚成一点或一直线,这种投影特性称为积聚性。