雷格蒙塔努斯继承其师波伊尔巴赫翻译托勒玫《天文学大成》并编制正弦表的经验，在总结阿拉伯数学家纳西尔丁·图西研究成果的基础上，突破传统将三角学作为天文学附庸的局限，首次以数学专著形式构建三角学理论体系[2] 。
全书分为四卷：
第一卷基于欧几里得几何原理，展开50余个直角三角形命题的论证，奠定三角学几何基础[1][2]
第二卷运用正弦定理解决平面三角形边长与角度关系问题，包含已知三边求角的命题（卷1命题27）[1][2]
第三卷论述球面三角形的基本定理，建立球面三角与天文学测量的理论衔接[2]
第四卷系统完善球面三角正弦定理，提供完整的三角形解法体系[2]
首创三角形面积公式的文字表述，尽管未使用正切函数，但另著《方位表》补充三角函数数值表[2]
首次系统性地从数学角度研究三角学，通过代数化形式和数值实例阐述公理，明确提出将三角学作为独立学科发展[2]
系统阐述了平面三角学和球面三角学，定义了三角函数及其基本公式，并介绍了利用三角函数解决各类三角形问题的方法[2]
1533年出版后成为欧洲主流数学教材，维尔纳的《论球面三角》与雷蒂库斯的三角函数表均建立在该书框架上
推动中国明清时期三角学发展，其公理化体系影响梅文鼎等数学家[2]
文艺复兴时期被评价为“超越阿拉伯三角学研究的代表作”，直至18世纪仍被奉为三角学经典[2]