弗朗兹·博厄斯生于德国北莱茵-威斯特法伦州明登市。虽然他的祖父母是不折不扣的犹太人，其双亲却如同大多数的德籍犹太人，依循着启蒙时代的价值观，其中包括同化于现代德国社会。博厄斯对其犹太背景十分敏感，虽然他口头上驳斥反犹太主义，并拒绝改信基督教，但他从不认同自己是犹太人；事实上，依据他的传记作者所言：“他是一个‘族群定义上’的德国人，在美国保存并提倡德国文化与价值。”[2] 弗朗兹·博厄斯
博厄斯早年的思想背景来自一个德国家庭，其中1848年革命的理想是一股活跃动力。父亲是自由主义者，但并不热衷于公众事务；母亲是理想主义者，对公众议题非常感兴趣；他们在1854年创立了幼稚园，致力于科学。父母砸碎了教条的枷锁。父亲对他父母亲的家庭的礼仪，依然保持着一份情感，但并不允许这份情感影响他的知识自由。
博厄斯从早年在明登市福禄贝尔（Froebel）幼稚园的经历，到他在“文科中学”（Gymnasium）的学习中，接触了博物学并对它产生了兴趣。在他在“文科中学”的工作中，他最感兴趣与自豪的是植物地理分布研究。然而，在博厄斯进入大学就读后，起先在海德堡大学，后来到波昂大学。他在波昂加入Burschenschaft Alemannia兄弟会，并终身参与它的活动，他关注的却是数学和物理学（尽管他也选修一些地理学课程）。他当时有意前往柏林学习物理学，但为了更亲近家人而选择基尔大学。在那里他向卡思登（Gustav Karsten）学习物理学。博厄斯希望从事有关常态分布的高斯定理的研究，而卡思登却引导他研究水的光学特性。该研究成为他博士论文的基础。
1881年，博厄斯在基尔大学获颁物理学博士学位。他对他的论文并不满意，反而对他从事研究期间深感困扰的感知问题，产生了兴趣。当博厄斯在海德堡修习库诺·费雪（Kuno Fischer）的美学课程时，以及在波昂修习首屈一指的康德主义哲学家班诺·厄德曼（Benno Erdmann）的课程时，他已对康德学派思想产生兴趣。这一兴趣促使他转向“精神物理学”，关注物理学之中的心理学和认识论问题的一门学问。他再度考虑前往柏林向赫尔曼·冯·亥姆霍兹学习精神物理学，但是精神物理学在当时的地位并不确定，而且博厄斯并未受过心理学训练。
提欧伯·费雪（Theobald Fischer）已移居到基尔，且博厄斯已将地理学视为一条途径，用以探索他对介于主观经验与客观世界间的关系，所逐渐增长的兴趣。在当时，德国地理学家们在讨论文化变异的原因这个议题上，划分为两派。许多人主张，自然环境是主要决定因素；但其他人（特别是瑞特佐Friedrich Ratzel）试图证明，思想透过人类迁移而传播是更重要的。1883年，博厄斯前往巴芬岛从事地理学研究，探讨自然环境对于当地因纽特人（Inuit）迁移的影响。这是鲍亚士的许多民族志田野工作的第一个，他摘录田野笔记，撰写他第一本专著：《中央爱斯基摩人》（The Central Eskimo）（1888）。