静止流体不能承受剪应力，因而流体作用于边界面元上的力必须与这些面元垂直。[1] 考虑流体内部的一个小体积元，其上、下面积为dA，高为dz（见图2），
图2 作用在流体基元上铅垂力的隔离体图
则体积元下面的作用力为pdA，上面的作用力为
由平衡条件可得：
dp=－γdz=－ρgdz （1）
式中γ为流体比重；ρ为流体密度；g为重力加速度。对于液体，ρ基本上是常数，积分上式可得：
p=p0+ρgh
式中p为液体内部某点的压力；h为该点距液体自由表面的深度；p0为自由表面上的压力。用此公式可计算各种液体在不同深度处的压力。
对于气体，为了积分方程（1），必须给出ρ随压力或高度的变化。在对流层中，温度随高度线性下降，即
T=T0－βz，式中T0为地球表面z=0处的热力学温度；β为比例常数。大气的压力p与密度ρ之间服从状态方程 ，式中R=287.14米/（秒·开），为气体常数。
故有：
（2）
积分式（2）可得出大气中任意高度z处的压力和密度的公式：
式中p0、ρ0为z=0处的压力及密度值。在同温层中，式（1）给出下述压力、密度随高度的变化关系：
式中p0和γ0是p与γ在高度z0处的值。
流体静力学主要研究下列基本问题：
静止液体内的压力（压强）分布，压力对器壁的作用，分布在平面或曲面上的压力的合力及其作用点，物体受到的浮力和浮力的作用点，浮体的稳定性以及静止气体的压力分布、密度分布和温度分布等。
从广义上说，流体静力学还包括流体处于相对静止的情形，例如盛有液体的容器绕一垂直轴线做匀速旋转时的自由表面为旋转抛物面就是一例。
人们在航空飞行，设计水坝、闸门等水工结构以及液压驱动装置和高压容器时，都需要应用流体静力学的知识。