流固耦合问题的研究历史可追溯到19世纪初，人们对于流固耦合现象的早期认识源于机翼及叶片的气动弹性问题。气动弹性是研究气动力对固体的作用以及固体对流场的反作用的一门科学，核心内容就是气流激振问题。弹性体的叶片在气动力作用下形成气弹耦合的振动，当叶片在振动位移过程中，从气流中吸收的能量大于阻尼功时，振动加剧，颤振发作，也就是通常所说的失速颤振。叶片颤振涉及气动力特性和叶片固体动力特性，叶片颤振的发生与其工作状态有关。失速颤振发生时，大幅的剧烈振动会使叶片在短时间内裂断，后果极为严重。此外，流固耦合问题还在很多工程技术领域得到了研究，例如涡轮机械设计、海岸海洋工程、高层建筑工程、流体管路输送以及人体动脉流动等‘”，而这些工程领域的共同特点就是流体载荷对弹性结构的影响十分重要。
流固耦合的数值求解方法在过去数十年间取得了长足的发展，并已经成为研究领域最热门的主题之一。耦合求解过程的核心是计算带有移动边界和移动网格的非定常流动问题，这是因为流动域的大小和形状随着结构的移动或变形在不断变化着。同时，正由于耦合系统中混合了线性和非线性问题，存在了对称和非对称矩阵，包括了显性和隐性的耦合机理，并且出现了物理不稳定条件，使得耦合问题求解十分困难。根据不同的耦合边界处理方法，流固耦合求解方法主要分为两类：浸入边界法(Immersed Boundary Method)和动边界法（Moving Boundary Method）。
浸入边界法最初由Peskin和McQueen在1972年提出，并用于模拟人类心脏中的血液流动。它的基本思想是将复杂结构的边界模化成Navier-Stokes动量方程中的一种体力，并使用简单的笛卡儿网格有效地避开贴体网格生成的困难，提高了计算效率。经过40多年的不断发展和改进，浸入边界法已成功应用于生物流体问题、流固耦合问题、物体绕流问题以及多相流问题等。
动边界法是工程技术研究领域使用最广泛的流固耦合求解方法。为了能够表征边界的移动，通常使用流体方程的任意拉格朗日—欧拉（Arbitrary Lagrangian-Eulerian，简称ALE）形式。该形式的方程可以直接处理移动的边界和耦合面（包括自由表面），但需要确立一个连续的计算网格移动方式。动边界法的流固耦合计算主要关注两个方面的问题，即耦合系统方程的时间积分算法和流固耦合面的处理方法。耦合系统的时间积分算法根据物理问题的相对时间尺度分为显式算法（Explicit Coupling）和隐式算法（Implicit Coupling）；耦合面的处理主要是流体和固体子域间的信息传递，需要考虑3个问题：①流体网格与固体网格间的载荷传递；②流体网格与固体网格间的几何变形传递；③不同时间步长上解的同步问题。因此，根据以上耦合问题的物理特性，有两种求解策略：直接耦合求解（Monolithic/Direct Method）和迭代耦合求解（Partitioned/Iteration/Staggered Method）。[1]