天文学，特别是球面天文学需要球面三角学的知识。球面三角中，常要用到角度和圆弧的度量关系。从平面三角学我们知道，一圆周的1/360，叫做1度的弧。 图1 经过球面上任意两点A、B可做一大圆
角和弧的量度单位，常用的有两种：
弧度：长度和半径相等的圆弧所对的圆心角，叫做1弧度（rad）。
由于一圆周的长度等于2π个圆半径的弧长，根据以上弧度的定义，得到弧度和度的关系如下：
2πrad=360°；
1rad= 360/2π =57.3°= 3438′= 206265′′；
或者 1°=1/57.3 rad；
1′=（1/60）°=1/3438 rad；
1′′=（1/60）′=1/206265 rad。
如果一个角的值以弧度表示时为θ，那么以度表示时其值为57.3°×θ；以角分表示时为3438′×θ；以角秒表示时为206265′′×θ。为了方便起见，我们用符号θ°，θ′，θ′′表示一个角的度数、角分数、角秒数。
θ°=57.3°θ，θ′=3438′θ，θ′′=206265θ′′。
当角度很小时，角度的正弦或正切常可以近似地用它所对的弧来表示。
例如：sin1′′≈tan1′′≈1′′=1/206265 rad
由此得：1rad=206265′′=206265 sin1′′
根据相同的理由，得：sinθ′′≈tanθ′′≈θ′′= θ/206265=θsin1′′
上式常写为：θ=θ′′sin1′′
球面上的圆：从立体几何学得知，通过球心的平面截球面所得的截口是一个圆，叫做大圆；不通过球心的平面截球面所得的截口也是一个圆，叫做小圆。通过球面上不在同一直径两端的两个点，能做并且只能做一个大圆。 图2球面上圆的极P与P’
例如通过图1中的任意两点A和B，也仅可以做一个大圆ABC。A、B两点间的大圆弧（小于180°的那段弧）可以用线长、也可以用角度计量，在天文上常用角度来计量，叫做A、B间的角距，记为⌒AB（⌒应该画在AB的上方，下同） ，它等于大圆弧⌒AB所对的中心角∠AOB。
球面上圆的极：设⌒ABC为球面上的一个任意圆（图2），它所在的平面为MABC，又设PP’为垂直于平面MABC的球直径，则它的两个端点P和P’叫做圆⌒ABC的极。如果用一句话来表达，可以这样说：垂直于球面上一已知圆（不论大圆或小圆）所在平面的球直径的端点，叫做这个圆的极。
球面上某一圆的极和这个圆上任一点的角距，叫做极距。可以证明，极到圆上各点的角距都是相等的；如果所讨论的圆是一个大圆的话，则极距为90°。 图3球面角的量度