电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。用某种材料制成的长为1m、横截面积为1m2的导体的电阻,在数值上等于这种材料的电阻率[2] 。[10]
国际单位制中,电阻率的单位是Ω·m,常用单位还有Ω·mm2/m[3] 。
电阻率(resistivity)是用来表示各种物质电阻特性的物理量。在温度一定的情况下,材料的电阻为:[4]
其中的 就是电阻率, 为材料的长度, 为材料的横截面积。可以看出,材料的电阻大小跟材料的长度成正比,即在材料和横截面积不变时,长度越长,材料电阻越大;而跟材料横截面积成反比,即在材料和长度不变时,横截面积越大,电阻越小[4] 。
由上式可知电阻率的定义为:[4]
推导公式:[4]
注:推导公式假设 为材料体积且满足
对于横截面不均匀的材料,可以将其看成由无数个长度极短的横截面均匀材料串联而成的。此时有:
注: 表示在长度为 处的横截面积
1、电阻率ρ不仅和导体的材料有关,还和导体的温度有关。在温度变化不大的范围内,几乎所有金属的电阻率都随温度作线性变化,即ρ=ρ0(1+at),式中t是摄氏温度,ρ0是0℃时的电阻率,a是电阻率温度系数,利用这一性质可制成电阻温度计,有些合金电阻率受温度的影响很小,常用来作标准电阻[5] 。
2、由于电阻率随温度改变,故对于某些电器的电阻,必须说明它们所处的物理状态。如一个“220V,40W”电灯灯丝的电阻,正常发光时是1 210Ω,未通电时只有100Ω左右[5] 。
3、电阻率和电阻是两个不同的概念,电阻率是反映物质对电流阻碍作用的属性,电阻是反映物体对电流阻碍作用的属性[5] 。
电阻率不仅与材料种类有关,而且还与温度、压力和磁场等外界因素有关。金属材料在温度不高时,ρ与温度t(℃)的关系是ρt=ρ0(1+at),式中ρt与ρ0分别是t℃和0℃时的电阻率;a是电阻率的温度系数,与材料有关。锰铜的a约为1×10-5/℃(其数值极小),用其制成的电阻器的电阻值在常温范围下随温度变化极小,适合于作标准电阻。已知材料的ρ值随温度而变化的规律后,可制成电阻式温度计来测量温度。半导体材料的a一般是负值且有较大的量值。制成的电阻式温度计具有较高的灵敏度。有些金属(如Nb和Pb)或它们的化合物,当温度降到几K或十几K(绝对温度)时,ρ突然减少到接近0,出现超导现象,超导材料有广泛的应用前景。利用材料的ρ随磁场或所受应力而改变的性质,可制成磁敏电阻或电阻应变片,分别被用来测量磁场或物体所受到的机械应力,在工程上获得广泛应用[6] 。
常用金属导体电阻率ρ(Ω·m):[7]
(1)银1.65 ×10-8
(2)铜1.75 ×10-8