我们考虑一个长方体的材料，在其两个相对的面上加上电极。那么在电流方向上导体越长，横截面越小，电阻就越大，因此
电阻率就是这个比例常数
其中 是材料的电阻，l是材料的长度， 是横截面积。电阻率描述了材料对电流的阻碍作用，是材料的基本特性，与材料的尺寸无关。电导率是电阻率的倒数
如果材料的几何形状比较复杂，那么一般地，在某点的电阻率的定义是电场与电流密度之比
当材料是各向异性的时候，电阻率的定义是上述定义的推广。各向异性的情况下，电场和电流密度的关系将会推广到张量形式
根据量子力学理论，原子或者晶体中的电子都分布在离散的能级上。当大量的能级的能量间隔很小时，这些接近的能级一起被称为能带。电子从能量最低的能级依次向上填充，只有接近或高于费米能级的电子才可以自由移动。电子很容易在费米能级附近跃迁。 不同材料能带论的解释
在金属中，有许多能量接近费米能级的能级，这些能级并没有被完全填充，因此电子在其中运动阻力较小。有些时候，能级中存在禁带：在某些能量区间内没有能级。如果费米能级在带隙范围内，费米能级附近没有可用的态，电阻率就会非常高。有些材料费米能级之下的能带全填充，而费米能级之上的能带全空，费米能级在带隙中，这种材料导电性非常差，是绝缘体。
在本征半导体中，费米能级大约在导带的最小值与价带的最大值之间一半的位置。在绝对零度下，本征半导体不会有可以传导的电子，电阻是无限的。在实际材料中，掺杂原子通过向导带提供电子或在价带上产生空穴来提高载流子浓度，电阻随着导带中电荷载流子密度增加而降低。高掺杂半导体具有金属行为。温度非常高时，载流子的贡献超多掺杂原子的贡献，电阻随温度指数下降。
大多数情况下，金属的电阻率会随着温度的增加而增加，电子和声子相互作用对电阻的产生发挥关键作用。在高温下，金属的电阻率随着温度线性增加；随着温度的降低，电阻率随温度的变化规律逐渐变成幂律。金属电阻率与温度的关系可以通过Bloch-Gruneisen公式来近似描述
其中 是待定常数，它取决于电子在费米面的速度、德拜温度和电子数密度。 是德拜温度。 是一个常数：
n=5时电阻来源于声子对电子的散射;
n=3时电阻来源于s-d电子散射;
n=2时电阻来源于电子-电子相互作用。
当温度接近于绝对零度时，电阻率会达到一个恒定值，这就是残存电阻率 。这取决于金属的种类、纯度和热力学变化过程。
大多数材料的电阻率随温度变化。在某个温度 附近，电阻率随温度的变化通常用下面这个公式近似