物理规律不变性指其在特定数学变换下保持形式不变的特性，包含两类基本形态：
时空对称性：空间平移（不同位置实验等效）、时间平移（不同时刻规律一致）、空间旋转（各向同性）及洛伦兹变换（相对论协变性）[1][4]
内禀对称性：规范对称性（电磁相互作用U(1)群）、电荷共轭（粒子-反粒子对称）、同位旋对称（强相互作用近似）等[2][3]
数学上使用李群描述连续对称变换，如旋转群SO(3)对应三维空间转动不变性，庞加莱群描述相对论时空对称性[3] [5] 。
诺特定理建立对称性与守恒量的对应关系：
时间平移不变性 → 能量守恒（封闭系统总能量恒定）[2]
空间平移不变性 → 动量守恒（如碰撞系统总动量不变）[3]
空间旋转不变性 → 角动量守恒（星体自转角动量守恒）[1][4]
规范不变性 → 电荷守恒（电磁相互作用中电荷量恒定）[2][6]
该定理为实验现象提供理论解释，例如通过动量守恒反推空间平移对称性的普适性[5] 。
物理系统存在两种破缺机制：
显式破缺：由外部条件或近似处理导致，如强相互作用中同位旋对称性因夸克质量差异而近似成立[2]
自发破缺：系统基态不具备理论对称性，如铁磁体在居里温度下自发磁化破坏旋转对称性，希格斯场真空期望值破缺电弱对称性[2][3]
宇称不守恒现象（弱相互作用中镜像不对称）通过钴-60核β衰变实验证实，推翻传统空间反射对称性认知[4] [6] 。
规范场理论将对称性研究推向新高度：
标准模型：基于$\text{SU}(3)\times\text{SU}(2)\times\text{U}(1)$规范群，统一描述强、弱、电磁三种相互作用[2][3]
超对称：预言费米子与玻色子间的对称性，试图解决标准模型层级问题[2][6]
弦理论：引入二维弦振动模式对称性，探索引力与量子力学的统一表述[3][6]
阿哈罗诺夫-玻姆效应验证规范势的物理实在性，表明电磁场矢量势不仅是数学工具，更具有可观测效应[2] 。