整数、分数和小学的四则运算、数与代数、空间与图形、简单统计与可能性、一元一次方程，圆，正负数，立体几何初步。
代数部分：有理数（正数和负数及其运算），实数（根式的运算），平面直角坐标系，基本函数（一次函数，二次函数，反比例函数），简单统计，锐角三角函数，方程（一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程，三元一次方程组），因式分解、整式、分式、一元一次不等式。[1]
几何部分：全等三角形，四边形（重点是平行四边形及特殊的平行四边形），对称与旋转，相似图形（重点是相似三角形），圆的基本性质，
集合，基本初等函数（指数函数、对数函数，幂函数，高次函数），二次函数根分布与不等式，柯西不等式，排列不等式，初等行列式，三角函数，解析几何与圆锥曲线（椭圆，抛物线，双曲线），复数，数列，高等统计与概率，排列组合，平面向量，空间向量，空间直角坐标系，导数以及相对简单的定积分。
初等数学时期从公元前五世纪到公元十七世纪，延续了两千多年、由于高等数学的建立而结束。这个时期最明显的结果就是系统地创立了初等数学，也就是现在中小学课程中的算术、初等代数、初等几何（平面几何和立体几何）和平面三角等内容。
初等数学时期可以根据内容的不同分成两部分，几何发展的时期（到公元二世纪）和代数优先发展时期（从二世纪到十七进纪）。又可以按照历史条件的不同把它分成“希腊时期”、“东方时期”和“欧洲文艺复兴时期”。
希腊时期正好和希腊文化普遍繁荣的时代一致。希腊是一个文明古国，但是，和四大文明古国巴比伦、埃及、印度、中国相比，在文明史上，希腊文明要晚一段时间。
希腊的文明延续了一千年之久；从数学的发展情况来分又可以分成古典时期和亚历山大里亚时期。
东方时期主要指古希腊衰亡后，西方数学发展中心转移到东方的印度；阿拉伯等的时期。
欧洲的文艺复兴时期是初等数学发展到一定阶段，为数学向更高阶段发展作准备的时期。[2]
近年来高等数学已经在英语、法律等文科专业成为了一门重要的基础课程，说明高等数学的广泛应用性得到越来越多人的认识。初等数学只能解释常量的几何和物理问题，比如规则图形的长度、面积和体积，匀速直线运动等。而数学教育本质上是一种素质教育，学习数学的目的不仅仅在于学到一些数学的概念、公式和结论，更重要的是要了解数学的思想方法和精神实质，真正掌握数学这门学科的精髓。
初等数学与高等数学处在不同历史时期
数学的萌芽时期
远古时代至公元前6世纪，人类处于原始社会。社会实践活动主要是打猎与采集野果，形成整数概念，建立简单运算，产生几何上一些简单知识。这一时期的数学知识是零碎的，没有命题的证明和演绎推理。