化工数学

化工数学是指解决化工问题的数学，包括化工实验数学、化工建模和数学分析、化工过程模拟和优化等。[1]

有同名的书籍《化工数学》，是根据全国高校化学工程专业教学指导委员会所确定要求而编写的专业教材之一。“化工数学”课程是在高等数学、算法语言、物理化学、化工原理等课程基础上开设的一门强调与化工相结合的综合型应用数学。前九章包括数学模型方法、实验数据处理、三种常用方程(代数方程——线性方程组及非线性方程与方程组;常微分方程;偏微分方程)的求解方法、场论、拉普拉斯变换以及概率论与数理统计。后五章有数据校正技术、图论、人工智能与专家系统、人工神经网络及应用、模糊数学及应用。每章均配有化工应用实例及习题。

为了便于读者使用，第三版尝试建立了教学资源库并陆续对其完善，由Fortran、Matlab和Excel编写的源程序代码及其使用说明可在此资源库下载，将免费提供给采用《化工数学(第3版)》作为教材的院校使用。《化工数学(第3版)》为高等学校化学工程类专业用教材,同时适合于化学、石油炼制、冶金、轻工、食品、制药等专业大学教学选用,也可供有关研究、设计和生产单位科研、工程技术人员参考。

1.化工实验数学

数据处理和误差分析

实验设计

量纲分析和相似理论

2.化工建模和数学分析

化工问题建模

模型求解与分析

3.化工过程的模拟和优化[1]

流程模拟方法

过程的综合

最优化方法

第一章数学模型概论1

1.1 模型2

1.2 数学模型2

习题6

第二章数据处理7

2.1 插值法7

2.1.1 概述7

2.1.2拉格朗日插值8

2.1.3 差商与牛顿插值公式12

2.1.4 差分与等距节点插值公式15

2.1.5 分段插值法18

2.1.6 三次样条插值函数20

2.2 数值微分24

2.2.1 用差商近似微商25

2.2.2 用插值函数计算微商26

2.2.3 用三次样条函数求数值微分28

2.3 数值积分31

2.3.1 等距节点求积公式（Newton-Contes公式）31

2.3.2 求积公式的代数精度33

2.3.3 复化求积公式34

2.3.4 变步长求积方法37

2.3.5 求积公式的误差38

2.3.6 龙贝格（Romberg）积分法39

2.4 最小二乘曲线拟合41

2.4.1 关联函数的选择和线性化42

2.4.2 线性最小二乘法44