圆柱(cylinder)是由两个大小相等、相互平行的圆形(底面)以及连接两个底面的一个曲面(侧面)围成的几何体。如图1所示,两个圆形底面圆心分别为点 和点 , 所在直线叫做圆柱的轴;两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 图1 圆柱示意图

当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时,称该圆柱为直圆柱(right cylinder);当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时,称该圆柱为斜圆柱(oblique cylinder)[1] 。

如图1所示,在同一个平面内有一条定线段 和一条动线段 ,当这个平面 绕着这条定直线旋转一周时,这条动线段所成的面叫做旋转面,这条动线段叫做旋转面的母线,这条定线段所在直线叫做该旋转面的轴。

如果母线是和相互平行,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用两个平行平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体称为圆柱。如果两个平行平面垂直于轴,那么称该圆柱为直圆柱(简称圆柱);如果两个平行平面不垂直于轴,那么称该圆柱为斜圆柱。

如上所述,圆柱分为直圆柱与斜圆柱,其特点分别如下:

直圆柱(如图2)也叫正圆柱、圆柱,其具有以下性质: 图2 直圆柱

(1)直圆柱的两个底面是半径相等的圆;

(2)直圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面相互垂直;

(3)直圆柱的侧面展开图为矩形[2]

斜圆柱(如图3)具有以下性质: 图3 斜圆柱

(1)斜圆柱的两个底面是半径相等的圆;

(2)斜圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面不垂直;

(3)斜圆柱的侧面展开图为平行四边形

圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积.

设一个圆柱底面半径为 ,高为 ,底面积为 ,体积为 ,则圆柱的体积为

圆柱的表面积指圆柱的底面积与侧面积之和。设圆柱的底面半径为 ,底面周长为 ,圆柱高为 ,则:

圆柱的一个底面面积为:

圆柱的侧面积为[3] :

综上,圆柱的表面积为:

圆柱与圆锥的区别、联系如下:

(1)圆柱有两个底面,圆锥只有一个底面;

(2)圆柱的两个底面是两个完全相等的圆,圆锥的底面是一个圆;

(3)圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。在圆柱两底面之间可以做无数条高;圆锥顶点到底面的距离叫做圆锥的高。圆锥只有一条高;

(4)圆柱的侧面展开图是矩形或平行四边形;圆锥的侧面展开图是扇形;

相关查询: cylinder 几何体 分别为
最新查询:时间段 办事处 宋藏遗珍 东拼西凑 防护林 蜜三样 临床经验 高栏港 浮华三千 反纽藓属 专业村 羊各庄新村 文明峥嵘 天文单位 寡糖粉 分封制 ˮ 装箱单 浅紫色 N.viennensis Orvieto 弹尽粮绝 费尔班克斯 一蹦一跳 检验局 漠然置之 emotion 五分之一 世界上 龙的故事安卓版 simplify 东京巴别塔 长孙女 冢本八云 Adleaide 沈阳市酒类专卖管理办公室 利用价值 三足乌 Planter 阿留申群岛 鳍条 深圳市罗湖区人民法院 无符号 威尔逊 中国十大名茶 沉默不语 叫卖声 普通人 friedelcrafts反应 猪肝炒洋葱 扩张主义 D.本特 西蒙加芬克尔 组织因子途径抑制物 南北湖 藤乃静留 �¿α�������������� 三鲜豆丝 detector 郑武公伐胡 茶干 华严宗 军事观察员 管文蔚 收复失土 一定是 十几年来 贝尔格莱德 制造费 热带植物 摸不着头脑 一连串 知识面 人物传记 上吊自杀 豉椒炒海鲜 厄尔尼诺 等待绽放:一位高考母亲的陪考笔记 没想到 圆柱体
友情链接: 知道 电影 百科 好搜 问答 微信 值得买 巨便宜 天天特价 洛阳汽车脚垫 女装 女鞋 母婴 内衣 零食 美妆 汽车 油价 郑州 北京 上海 广州 深圳 杭州 南京 苏州 武汉 天津 重庆 成都 大连 宁波 济南 西安 石家庄 沈阳 南阳 临沂 邯郸 保定 温州 东莞 洛阳 周口 青岛 徐州 赣州 菏泽 泉州 长春 唐山 商丘 南通 盐城 驻马店 佛山 衡阳 沧州 福州 昆明 无锡 南昌 黄冈 遵义
© 2025 haodianxin 百科 豫ICP备14030218号-3 消耗时间:0.054秒 内存2.84MB