透过最大余额方法,候选人须以名单参选,每份名单的人数最多可达至相关选区内的议席数目。候选人在名单内按优先次序排列。选民投票给一份名单,而不是个别候选人。投票结束后,把有效选票除以数额(quota,见下)。一份名单每取得数额1倍的票数,便能获分配一个议席。每份名单的候选人按原先订立的顺序当选。

如此类推、将议席分配至每份名单的余额,均比数额为低的时候,则从最大余额者顺序分配余下议席;最大余额方法因而得名。

最常用的最大余额方法,分别使用3种数额:

黑尔数额(Hare quota):将总有效票数除以议席数目。名称源自英国大律师托马斯·黑尔。在各种数额之中,黑尔数额是历史最悠久、计算最简易、使用最广泛的方法,这是现时台湾地区立法机构不分区议席、以及非洲西南部国家纳米比亚的议会所使用的分配方法。19世纪,美国国会也曾采用这种方法分配选票。特罗普数额(Droop Quota):总有效票数除以(议席数目+1)。名称源自英国数学家亨利·特罗普。南非国会使用这种方法。哈根巴赫数额(Imperiali quota):总有效票数除以(议席数目+2)。厄瓜多尔国会选举是少数采用这种数额的选举,因为得最大余额的名单,未必能取得剩余的议席,因为所有议席都被数额完整分配。

1、假设选举投票人次100,000,分配10个议席。选举结果:

选举结果举例图示

黑尔数额如下所示:即每张名单每获得10,000张选票,便能首先得到1个议席: 黑尔数额计算公式

黑尔数额举例图示

因此,名单丙、丁、戊各得1席,名单己得4席。余下3席,则对比各个余额。其中名单乙、戊、己的余额最大,因此分别获选其余3席。

换言之,在最大余额方法之下,名单乙、丙、丁各得1席,名单戊得2席,名单己得5席。

2、投票人数1000万,分配10个议席。A党得386万票,B党260万票,C党190万,D党164万。计算每党的应得席位。

当选基数=某一选区有效投票总数/某一选区应选出的代表名额

以最大余额方法分配议席不算复杂,一般选民应该能够理解运作方法。使用黑尔数额的最大余额方法,并不偏重得票率较多或较少的名单,好处在于能给出中立、但同时具广泛代表性的选举结果。最大余额方法能包容少数派,有利发展多党派的议会。这种制度也令选民不能投票给个别候选人;从正面的角度看,这代表选民会改以各份参选名单的政纲为投票考虑依据,加强选举的理性基础。不过,各个政党可能会有相应的“配票策略”,例如将同党候选人分拆在不同的名单,好让候选人能通过余额数当选。

不过,某名单是否能够获得议席,极大程度取决于其他名单得票率比重如何。名单很有可能得票率高、但反而因此丧失一个议席。增加议席也可能反而导致某些名单丧失议席,这称为阿拉巴马悖论(Alabama paradox)。圣拉古计算法(Sainte-Laguë method)避免了这种情况,但较难理解。

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